2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、函数的图像位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如果 是 的正比例函数， 是 的一次函数，那么 是 的 (   )

A. 正比例函数   B. 一次函数   C. 正比例函数或一次函数   D. 不构成函数关系

3、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的对称轴是直线，且过点．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则．其中正确的个数有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（     ）

A．

B．

C．2倍

D．3倍

6、截止到2017年12月，全国移动互联网4G用户总数为947 000 000，这个数用科学记数法表示为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

9、据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%，将1348万用科学记数法表示为（　　）

A．1348×104

B．13.48×106

C．1.348×106

D．1.348×107

10、在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是，则________ ，________ ．

12、要使分式有意义，则a的取值范围是______．

13、设，分别为一元二次方程的两个实数根，则＝________．

14、某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

15、如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．

16、在一组数据中1，3，5，7，a其中a为中位数，且a为整数，则这组数据的平均数为______．

17、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

18、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的顶点为C，交x轴于A、B两点，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；并直接写出点C的坐标．

（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，作PE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F若，请求出点P的坐标．

（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标．

19、《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．

20、如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)，且经过点N(2，3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；

(2)若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；

(3)直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

21、如图1，在菱形ABCD中，，对角线．动点P从点A出发，以的速度沿AB匀速运动；动点Q同时从点D出发，以的速度沿BD的延长线方向匀速运动．当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设运动时间为，过点P作，交AD于点E，以DQ，DE为边作平行四边形DQFE，连接PD，PQ．

(1)当t为何值时，？

(2)设四边形BPFQ的面积为，求s与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形BPFQ的面积为菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)如图2，设PQ与AD的交点为H，是否存在某一时刻t，使得B，H，F在同一条直线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、怀宁县为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数解析式为；栽花所需费用（元）与的函数关系式为．

(1)设这块空地的绿化总费用为（元），请利用与的函数关系式，帮社区求出的最大值；

(2)若种草部分的面积不少于，栽花部分的面积不少于，请求出的最小值．

23、如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．求EC：AC的值．

24、计算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．