2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号的和等于6的概率为( ).

A.  B.  C.  D.

3、如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是

4、下列方程①3x2-x=0；②+x2=1；③3x+=0：④2x2-l=(x -l)( x -2)；⑤(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

7、计算的结果等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、一列数：，，，，20.则这列数中是3的倍数的概率是

A.   B.   C.   D.

9、如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（  ）

A．0 B.﹣   C．﹣2 D．

11、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与直线的内部作等腰，使，边轴，轴，在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点，作等腰，使轴，轴，点在直线上，按此规律，则等腰的腰长为_______．

12、若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是   .

13、一组数据：3，1，3，5，3，2 的众数是_________．

14、某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_____(填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果______(填“合理”或“不合理”)，理由是_______．

15、从，2，3，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO＝AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则的值为__．

17、先化简，再求值：(－1)÷，其中x=+1

18、计算：

⑴ |-5|--sin30°．   ⑵ (a-b)2-a(a-2b)．

19、如图，抛物线（）与x轴交于点A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点坐标为D．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)若△OAC∽△OCB，求m的值；

(3)若△ABD为正三角形，对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有成立，求实数n的最小值．

20、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

21、春节期间，佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况，下面是调查后小李与其他两位成员交流的情况．

小李：“该商品的进价为50元/件．”

成员甲：“当定价为60元/件时，平均每天可售出800件．”

成员乙：“若售价每提高5元，则平均每天少售出100件．”

根据他们的对话，完成下列问题：

（1）若售价定为65元/件时，平均每天可售出______件；

（2）若超市希望该商品平均每天能盈利12000元，且尽可能扩大销售量，则该商品应该怎样定价？

22、某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：

请解答以下问题：

(1)本次调查抽取学生的人数是________；

(2)补全条形统计图，并求出“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是_______；

(3)若该校共有2100名学生，请估计该校参加“乐器”这一项的学生约有多少人？

23、某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：

将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

24、（1）计算：（x﹣5）0+cos30°﹣+（）﹣1

（2）不等式组