2024-2025学年（下）邢台九年级质量检测数学

1、据各国（地区）官方通报和权威媒体报道，截至2020年3月20日，海外各国累计确诊新型冠状病毒肺炎约16.4万人，将16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．16.4×104

B．1.64×104

C．0.164×105

D．1.64×105

2、如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若，则∠ACB的度数为（          ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

3、不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图是一把含角的三角尺，外边，内边与外边的距离都是1，那么EP的长度是

A. 4

B.

C.

D.

5、已知的半径，的半径为，圆心距，如果与有交点，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（　　）

A．10%

B．20%

C．25%

D．40%

7、如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（        ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．左视图和俯视图

8、若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是(     )

A．

B．

C．k ＞ 2

D．k ＜ 2

9、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（   ）

A、1   B、0 C、2   D、-3

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k＝________．

12、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为   ．

13、不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是   ．

14、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

15、如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_____米．

16、分解因式： _____________．

17、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，

求：①sin∠ACD 的值；

②tan∠BCD的值

18、如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为

求此抛物线的函数关系式；

求线段长度的最大值；

如图②，延长交轴于点，连接，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

19、如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'．

20、一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）画出y＝kx+b的图象，并根据图象写出当kx+b≥0时x的范围．

21、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.

（1）求证：△ODM∽△MCN；

（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；

（3）在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

22、如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m⩾1，将它沿EF折叠(点E. F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0<n⩽1.

(1)如图2，当n=1(即M点与D点重合)，求证：四边形BEDF为菱形；

(2)如图3，当(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；

(3)如图1，当m=2(即AB=2AD)，n的值发生变化时，的值是否发生变化?说明理由.

23、化简求值：，其中．

24、如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡逻，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A 船的正南方向 15 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )