2024-2025学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、下列是摘录某学生的一次作业：

①； ②； ③； ④.

其中结果错误的是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2、下列各数中，最小的数是（       ）

A．

B．0

C．

D．1

3、已知抛物线经过两点，下列结论：①②抛物线在处取得最值；③无论m取何值，均满足；④若为该抛物线上的点，当时，一定成立．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

5、 如图，点E、F在反比例函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE:BF=1:4，则△EOF的面积是（　　）

A.2 B. C. D..

6、由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是（ ）

A．21

B．22

C．23

D．24

7、下列等式成立的是（　　）

A.x2+3x2＝3x4 B.0.00028＝2.8×10﹣3

C.（a3b2）3＝a9b6 D.（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2

8、如图，在中，，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，则 的值为(   )

A. B. C. D.

9、若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（　　）

A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

10、如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，连接AE交BD于点F，则下列结论一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、在一组数据中1，3，5，7，a其中a为中位数，且a为整数，则这组数据的平均数为______．

12、如图，中，，，是边上一点，满足，将绕点顺时针旋转至△，使点落在射线上，连结，交的延长线于点，则的长为_____．

13、已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求：①圆心在边BC上；②该半圆面积最大．__________

14、如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=   米

15、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球_____个．

16、已，__________．

17、已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

18、已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。

（1）如图1，求∠ABD的大小；

（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数。

19、在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．

（1）求的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

20、A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率; (用树形图或列表表示所有可能的结果)

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率． (用树形图或列表表示所有可能的结果)

21、为了迎接2023年的“亚洲杯”足球联赛，某市设计了如图1所示的足球场，足球场看台上方是挡雨棚．将看台和挡雨棚的剖面图简化成如图2所示的平面图形．看台ABC是直角三角形，∠B＝90°，线段MN是挡雨棚DE的固定拉索，点M、D在直线BC上，过挡雨棚端点E作水平地面AB的垂线段EF，垂足为F．测得点E在点D的北偏西75°方向，∠CAB＝30，米，BC＝9米，连接DF，已知．根据题意，求：

(1)看台顶端C与雨棚端点D之间的距离CD的长：

(2)为了不影响球迷观看比赛的效果，要求挡雨棚端点E到地面AB的垂直高度EF不小于16.5米．请通过计算说明这一设计是否符合要求．（参考数据）

22、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．

23、如图，点的坐标为轴，反比例函数（）的图象经过点，点在线段上运动（不与点重合），过点作轴于点，交反比例函数图象于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接

（1）求的值；

（2）若点为线段的中点，求证：

（3）求证：

24、如图，点是反比例函数的图像与直线的公共点，点在轴负半轴上．交轴负半轴于点，．

(1)求值和点的坐标；

(2)点是线段上的动点（不与点重合），过点作轴，交反比例函数的图像于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标．