2024-2025学年（下）邯郸九年级质量检测数学

1、我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为（　　）

A．0.225×108

B．2.25×107

C．2.25×108

D．225×105

2、如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处，测得灯塔在北偏西60º的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离(即的长)为（ ）

A.海里 B.海里 C.80海里 D.海里

3、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

5、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

6、要调查下面的问题，适合做全面调查的是（　　）

A．某班同学“立定跳远”的成绩

B．某水库中鱼的种类

C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数

D．某型号节能灯的使用寿命

7、下列四个实数中，最小的是（　　）

A．

B．-5

C．1

D．4

8、“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、是关于x的方程的两根，且，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，弓形中，，．若点在优弧上由点移动到点，记的内心为，点随点的移动所经过的路径长为（   ）．

A. B. C. D.

10、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为   (   )

A. 1.5 m   B. 1.625 m   C. 1.66 m   D. 1.67 m

11、计算：__________．

12、如图，在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边，再以点E为圆心，以EC为半径作弧CD，则图中阴影部分的面积等于______．

13、若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝_____．

14、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．

15、如果一条弧长等于，它的半径是，那么这条弧所对的圆心角度数为________，圆心角增加时，这条弧长________．

16、如图，点P(12，5)在反比例函数图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为__________.

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BE∥CD，CE∥AB．试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

18、如图，在菱形中，，点分别在边上，且，与相交于点．

（1）求证：；

（2）延长与的延长线交于点，求证．

19、如果，求代数式的值

20、某商城经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价12元，售价20元；乙种商品每件进价28元，

售价40元．商城用2288元购进了甲、乙两种商品共100件．

（1）求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商城对商品的售价进行调整，甲种商品在原售价的基础上上调（a大于0）出售，乙种商品在原售价基础上下调1.5出售．为保障商城在销售这100件商品所获得的利润不低于728无，求a的最大值．

21、已知a=3,且(4tan 45°-b)2+=0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.

22、一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

23、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，B(4，0)两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似，并直接写出此时点P的坐标； 

(3)如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时， 连接PB，PC，设点P的横坐标为m， △PBC的面积为S，

 ①求出S与m的函数关系式；

 ②求出点P到直线BC的最大距离.

24、如图，正方形的边BC恰好在边EC上，点D在边EG上，AB与EG交于点F。

（1）求证∽；

（2）若正方形的边长为5， ，求的面积。