2024-2025学年（下）大庆九年级质量检测数学

1、今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：

则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（       ）

A．85、85

B．87、85

C．85、86

D．85、87

2、如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4、如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（   ）

A. －30m   B. m   C. －（－30）m   D. m

5、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

6、如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，，则的大小为 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是(　　)

A. a2•a3＝a6 B. (ab)2＝a2b2 C. (a3)2＝a5 D. a8÷a2＝a4

8、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A. 点G   B. 点E   C. 点D   D. 点F

9、要使分式有意义，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

10、 下列运算正确的是（　　）

A.（a-b）（b-a）=a2-b2 B.（2x3）2=2x6 C.. D.（x+3）2=x2+6x+9

11、已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y＝的图象上，且sin∠BAC＝，则点B的坐标为_____.

12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是_____米．

13、关于的一元二次方程有两个不等实数根，取值范围为______．

14、使分式有意义的x的取值范围是   ．

15、如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝35°，CO⊥DO，OC＝OB，OD交CB于点E，则∠CED＝_____．

16、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，则∠ADB＝_____．

17、某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．景点B在景点A的正东方向，点C在景点A北偏东60°方向的600米处，景点B在C的东南方向．

(1)求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）；

(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：，）．

18、小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．

（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是　 　．

19、为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

20、计算：（﹣1）0＋|1﹣|＋（）﹣1＋．

21、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，一次函数的图象经过点，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出当时，不等式的解集．

22、（1）问题背景：如图1，在和中，，请在图中作出与相似的三角形．

（2）迁移应用：如图2，为正方形内一点，，在上取一点使得延长交于点求的值．

23、正方形ABCD中，E为AD的中点，以E为顶点作∠BEF=∠EBC，EF交CD于点F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

24、如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k1和k2的值；

（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．