2024-2025学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（       ）

A．③②④①

B．③④②①

C．③④①②

D．②③④①

2、的值是

A. 1 B.－1 C.2016 D.－2016

3、菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：

①BF为∠ABE的角平分线；

②DF=2BF；

③2AB2=DF•DB；

④sin∠BAE=．其中正确的为(　　)

A.①③ B.①②④ C.①④ D.①③④

4、已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）

A. 内含   B. 内切   C. 相交   D. 外切

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为( )

A. －3   B. －4   C. －   D. －2

7、下列有理数的倒数等于﹣8的是（　　）

A. B.﹣ C.8 D.﹣8

8、如图所示几何体的主视图是(   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列各式的变形中，正确的是( )

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是(   )

A. x3+x2=x5 B. x4+x4=2x4 C. x3+x3=2x6  D. x4+x4=x8

11、如图△ABC中，AC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20．则BC的长为________.

12、如图，A、B、C在⊙O上，OA，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO=55°，则∠ACB的度数是____．

13、如图，已知∠AOB=30o，M是OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= 时，M与OA相切。

14、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团的人数是______人时，这个旅行社可以获得最大的营业额．

15、一个不透明的袋子中有4个分别标有数字6，2，-4，-1的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之积为负数的概率是__________．

16、图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架与灯管的长度都为，且夹角为（即），若保持该夹角不变，当支架绕点顺时针旋转时，支架与灯管落在位置（如图2所示），则灯管末梢的高度会降低_______．

17、如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。

求证：DE是⊙O的切线；

18、给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰予的质量．

19、解不等式组请按下列步骤完成解答．

解：

(1)解不等式①，得___________；

(2)解不等式②，得___________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是___________．

20、如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)每本作业本的厚度为_______mm；

(2)若有一摞上述规格的作业本x本整齐地摆放在桌面上，请你求出这摞作业本的顶部距离底面的高度h（单位：mm，用含x的代数式表示）

(3)若把270本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，用科学记数法表示h（单位：mm）的值．

21、某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值．

(1)若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，求当天这种蔬菜的销售量；

(2)若某天该批发商销售这种蔬菜获利1320元，则当天这种蔬菜的售价为多少元？

(3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

22、如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，AD＝2BD，ED与AB的延长线相交于点F，连接AD.

（1）求证：DE为⊙O的切线.

（2）求证：△FDB∽△FAD；

（3）若BF＝2，，求⊙O的半径.

23、点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．

24、已知：抛物线C1：与抛物线C2：

具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．

【1】求m，n的值；

【2】试写出x为何值时，y1 ＞y2？

【3】试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．