2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是π，其中正确的有（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①③④

2、下列图形中，阴影部分面积最大的是：( )

3、下列计算结果正确的是（　　）

A.3+＝3

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C.（﹣2b2）3＝﹣6b6

D.（﹣a）2•a6＝﹣a8

4、如图，直线，，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

5、若分式的值为，则

A．

B．

C．

D．

6、数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（　　）

A.  B.

C.  D.

7、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　）

A.   B. π   C. 2π   D.

8、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不能看做是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下面的几何体中，主视图不是矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A. x2－2＝0 B. x2－2x＝0 C. x2＋2＝0 D. x2－2x＋1＝0

11、如图，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于．是线段上的一点，连接，，若和面积相等，则点坐标为____________．

12、计算的结果是__________________

13、如图，正五边形中，，的度数为_____.

14、若，，则代数式的值等于__．

15、分式方程的解是______．

16、初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有   人．

17、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）用含有x的代数式表示y．

（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积为72 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

18、在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线经过点，记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴)．

（1）求的值；

（2）求内整点的个数；

（3）设点在直线上，过点分别作平行于轴轴的直线，交双曲线于点，记线段、双曲线所围成的区域为，若内部(不包括边界)不超过个整点，求的取值范围．

19、已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG＝CG；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP＝1： ，CF＝12，连接PF，求PF的长．

20、如图1，中，，分别是上的点，且满足．

（1）求证：

（2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．

（3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

21、矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上．

（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF．

（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长．

22、在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝AC，点E，F分别CD、AC边上的点，且AF＝CE，BF的延长线交AE于点G．

（1）若DE＝2，AD＝8，求AE．

（2）若G是AE的中点，连接CG，求证：AE+CG＝BG．

23、如图，平面内有线段AB和一点P．按照要求，用无刻度的直尺和圆规作图，请保留作图痕迹．

（1）在图1中求作△ABC，使AC＝AB，且使点P到AB和AC的距离相等；

（2）在图2中求作△ABC，使点P到点A、点C的距离相等，且使∠C＝∠APB．

24、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在上，连接CD交AB于点E，B是的中点，求证：∠B＝∠BEC.