2024-2025学年（下）营口九年级质量检测数学

1、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（　　）

A.                                           B.

C.                                             D.

2、如图，在中， 的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D. 2

3、下列计算结果是a的是(        )

A．a＋a

B．(a)

C．a·a

D．a＋a

4、函数y=中,自变量x的取值范围是（ ）

A. x>-1   B. x<-1   C. x≠-1   D. x≠0

5、在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”．上面两位同学的话能反映出的统计量（  　）

A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和中位数 D.众数和方差

6、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为，则下列关于的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，对角线，相交于点O，垂直平分，交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（℃）随时间（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃   D．12℃

10、函数中，自变量的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若扇形的面积为24，圆心角为216°，则它的弧长是__________．

12、武汉市某气象观测点记录了天的平均气温(单位)，分别是这组数据的中位数是________．

13、分解因式：=_____________．

14、一组数据－1，5，1，2，b的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b的中位数为__．

15、计算的结果是___．

16、因式分解：______.

17、请用无刻度尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．

（1）如图1，点E是矩形ABCD边AD的中点过E画矩形的一条对称轴交BC于F；

（2）如图2，正方形ABCD中，点E是AB的中点，在BC上找一点G，使得AG⊥DE；

（3）如图3，在正六边形ABCDEF中．点G是AF上一点，在CD上找一点H，使得EH=BG；

（4）如图4，在⊙O中，点D是劣弧AC的中点，点B是优弧AC上一点，在⊙O上找一点I，使得BI//AC．

18、某商店经销一批季节性家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．

(1)如果每台家电定价增加5元，则商店每天可销售的台数是多少？

(2)商店销售该家电获利2210元，同时让顾客更实惠，那么每台家电定价应为多少元？

19、计算或化简：

（1）

（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2

20、如图，直线与x轴交于点A，与抛物线交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线上的一个动点．

(1)________；点A的坐标是________；抛物线的解析式是________；

(2)如图2，若点P在第一象限，当时，求出点P的坐标；

(3)如图3，CP所在直线交x轴于点D，当是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

21、先化简，再求值:(1﹣)÷，并在-1，0，1，2中选择一个适当的x值代入求值．

22、服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）

23、计算与化简

(1)

(2)

24、如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物的高度，他们先在斜坡上的处，测得建筑物顶端的仰角为30°．且离地面的高度.坡底，然后在处测得建筑物顶端的仰角是60°，点、、在同一水平线上，求建筑物的高．(结果用含有根号的式子表示)