2024-2025学年（下）徐州九年级质量检测数学

1、如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（  ）

A．2   B．3   C．4   D．5

2、关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

3、已知二次函数y＝（a﹣1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列结论可能正确的是（　　）

A.若a＞，则 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，则 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，则 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，则 x3＜x2＜x1＜x4

4、如图，AB∥CD，O为CD上一点,且∠AOB=90°.若∠B=33°，则∠AOC的度数是(　  　).

A. 33° B. 60° C. 67° D. 57°

5、袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）

A.摸出的三个球中至少有一个球是白球

B.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

C.摸出是三个球中至少有两个球的黑球

D.摸出的单个球中至少有两个球是白球

6、下列命题中，是真命题的是（　　）

A.四条边相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形

7、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　)

A．

B．12

C．14

D．21

8、已知α为锐角，下列结论：

（1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；

（3）如果cosα＞，则α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正确结论的序号是（　　）

A. （1）（3）（4）   B. （2）（4）   C. （2）（3）（4）   D. （3）（4）

9、下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线与轴最多有一个交点，其顶点为，有下列结论：①；②；③关于的方程无实数根；④的最大值为-3．其中，正确结论的个数为（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为_____cm．

12、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为_____米．

13、已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为_____．

14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为__．

15、如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2020的坐标为______________．

16、因式分解：a3+2a2+a= ．

17、解方程：

18、如图，已知点在直线上，过点作射线和，有，且平分．请用尺规作图法，在内部求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

19、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．

（1）求斜坡AB的长；

（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

20、兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？

21、某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

22、计算：(－π)0－6tan30°＋＋|1－|.

23、计算：2sin60°+3

24、某处靠近海岸的海域有一片暗礁，当地海洋管理部门在海岸上建造了两座灯塔，，通告所有船只不要进入以为弦的弓形区域（阴影部分）内（含边界）以免触礁，如图所示.现有一艘货轮正向暗礁区域靠近，当多大时，才能避开暗礁？