2024-2025学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，有4张剪纸卡片的图案如图所示，从这4张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片都是中心对称图形的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为2850000.数字2850000用科学记数法表示为(   )

A. 28.5×105 B. 2.85×106 C. 2.85×105 D. 0.285×107

3、如图，点P是反比例函数y（x0）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为M，连接OP．若Rt△POM的面积为2，则k的值为（   ）

A.4 B.2 C.4 D.2

4、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；② 2a－b＝0；③＜0；④若点为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中，正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列计算正确的是（ ）

A．÷=

B．·=

C．=

D．

6、如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图：在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，折叠矩形ABCD使BC落在BD上，点C落在F点处，延长EF交AB于G,连接DG，则①DE=,②S四边形DGBE=,③DG=,④ S△BGF=.其中正确的有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）

A. B. C. D.无限多

9、如图，在平面直角坐标系中，点的坐A标为，点Q是直线上的一个动点，以A为旋转中心，将点Q顺时针旋转60°得等边三角形，连接．记点P的横坐标为x，点P的纵坐标为y，的周长为C，面积为S，则下列说法正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．当时，y有最小值

C．当时，周长C有最小值

D．面积S是关于x的二次函数

10、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，．先将线段沿轴翻折得到线段，再将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点的坐标为，则线段的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，则平移的距离是__．

12、如图，直线CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；       ②∠ACD=∠BAE；       ③AF：FC=1：2；

其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）

13、方程组的解为________．

14、甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是__________同学．

15、用提公因式法分解因式：__________．

16、如图，在矩形中，点在边上，于点，若，则的值为________．

17、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

18、已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．

（1）请写出一个符合要求的函数表达式   ；

（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是，该函数无最小值．

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出对应的函数值y约为   ；

（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．

19、在同一直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y＝x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．

（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、“穿越千古帝乡·感悟盛世汉风”，为拓宽同学们的视野，体验汉文化，我校七年级赴襄阳研学旅行．安排住宿时，为了安全考虑，学校包租一栋旅馆，若4人一间房，还有76人无法入住，若5人一间房，还有一间房空2个床位．

（1）求该旅馆的房间数和我校七年级研学人数；

（2）为保证顺利出行，学校共租了10辆客车，已知甲种型号客车载客量为45人/辆，乙种型号客车载客量为30人/辆，问：当甲种型号的客车至少租多少辆才能满足出行要求？

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，O在AB上，以O为圆心，OB长为半径的圆与BC交于点D，DE⊥AC于E.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AC与⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半径．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：

（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；

（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

23、计算：

24、小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d，再分别算出对应的y值，列出表：

记m1=y2-y1，m2=y3-y2，m3=y4-y3，m4=y5-y4，…；s1=m2-m1，s2=m3-m2，s3=m4-m3，…

（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；

（2）若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c（a≠0）”，列出表：

其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；

（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，列出表：

由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）．