2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列计算正确的是（　　）

A.     B. （﹣a2）3=a6    C.     D. 6a2×2a=12a3

3、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】

A．AE=6cm

B．

C．当0＜t≤10时，

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

4、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．

A．5，5

B．5，6

C．6，6

D．6，5

5、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

A. 0.22   B. 0.42   C. 0.50   D. 0.58

6、如图，正方形的对角线，相交于点，平分交于点，若，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，垂足为D，则下列式子中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知是的切线，为切点，是过点的割线，，，则的半径长为（ ）

A. 15cm    B. 10cm    C. 7.5cm    D. 5cm

10、 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

11、如图，⊙的半径为，是⊙的弦，半径， 是⊙上一点，，则=________．

12、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度．

13、分解因式： ____________

14、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=_________

15、将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为_____．

16、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．

17、今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

【1】若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？

【2】设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

18、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润售价制造成本）

（1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

19、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.

求证：四边形ACFD是菱形．

20、如图，的网格（每个小正方形的边长为1）在平面直角坐标系中，其两边恰在坐标轴上，若反比例函数（）的图象与一次函数的图象恰好都经过其中的两个相同的网格点．

（1）求k的值：

（2）求一次函数的解析式；

（3）设点，过点A的直线l与y轴交于点B，若在（）的图象上存在点C，使得，结合图象，直接写出点B纵坐标的取值范围．

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

（2）当点E落在AC边上时，求t的值；

（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=．

（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

23、如图，已知平行四边形ABCD，延长到使，连接，，，若．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．

24、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．