2024-2025学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）

A. 2    B. 3    C. －1，2    D. －1，3

2、下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）

A. 小明的影子比小强的影子长

B. 小明的影子比小强的影子短

C. 小明的影子和小强的影子一样长

D. 无法判断谁的影子长

4、在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、带着“贺岁档”“国产科幻片”等标签的电影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房双丰收．有人称之为中国科幻电影的里程碑作品，截止2月10日19：19，《流浪地球》票房达19.56亿元，将“19.56亿”用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，下面的说法中

与是相似； 与的相似比为1：2；

与的周长之比为2：1； ．

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的有（   ）个.

①所有的直角三角形都相似； ②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在比例尺是1:200000的地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（   ）

A.8km B.5km C.80km D.0.5km

10、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )

A.  B.  C.  D.

11、(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．

12、某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．

13、若分式的值为0，则x的值等于___________．

14、某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是_____．

15、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

16、便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y＝－2x2＋80x＋750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是________元．

17、如图，直线与双曲线，x轴分别交于点，B．

(1)求k、b的值；

(2)直接写出当时，不等式的解为_________；

(3)若点在上述直线上，且，过点P作垂直于x轴，垂足为点C交上述双曲线于点Q，连接，当时，P点坐标为_________．

18、已知：如图，过圆外一点作圆的切线，为切点，交圆于点，过点作的垂线，交于点，，圆的半径为．求的长．

19、图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，、两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点（点必须在小正方形的顶点上），使以、、为顶点的三角形分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个，使是以为斜边的直角三角形，且；

（2）在图2中画一个，使为等腰三角形，且，直接写出的长度．

20、如图，在中，于点，过点作与边相切于点，交于点为的直径．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21、

22、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

23、解不等式组： 

24、如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．