2024-2025学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（  ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

2、在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是(       )

A．t＜8

B．t＜3

C．－1≤t＜3

D．－1≤t＜8

4、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A. 97 B. 90 C. 95 D. 88

5、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

6、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（　）

A．13

B．14

C．15

D．16

7、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（   ）

A. 4   B. －4   C. 1   D. －1

8、如图，在四边形中，E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（　　）

A. 64   B. 76   C. 89   D. 93

10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且的坐标为，则△ABC与的相似比为（       ）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

11、确定一个圆的两个条件是________和________，________决定圆的位置，________决定圆的大小．

12、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　．

13、从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是________．

14、二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组．

15、AD是等腰三角形ABC的高，BC=2AD，则∠BAC的度数是_____．

16、若不等式组有解，则a的取值范围是_____．

17、已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．

18、如图，⊙O是ABC的外接圆，AB为直径．

(1)在上求作点D，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AB＝10，BC＝6，求BD的长．

19、如图，点B(3，3)在双曲线y=(x>0)上，点D在双曲线(x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，且点A、 B、 C、 D构成的四边形为正方形．

（1）k的值为___；

（2）求证：△ADM≌△BAN；

（3）求点A的坐标．

20、常州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行25米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为．线段的长为无人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中，米．

(1)求无人机的飞行高度；（结果保留根号）

(2)求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，）

21、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB垂直于弦CG，垂足为点H，过点C作ED⊥CG，交⊙O于点E，且∠CBD=∠A，连接BE，交CG于点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：BC2=BF·BE；

（3）若CG=8，AB=10，求sin E的值．

22、在网络阅读成为主流的同时，进实体书店看书买书也成为一种新的时尚，重庆杨家坪某书店打算购进一批网络畅销书籍进行销售．该书店用12000元购进甲种书籍，用14400元购进乙种书籍，且购进甲乙两种书籍数量相同，甲的进价每本比乙少2元．

（1）求甲乙两种书籍进价分别每本多少元？

（2）随着抖音等网络视频软件的推广，这个书店很快成为网红书店，人流量越来越大．甲种书籍按每15元很快销售一空，书店决定再次购进甲种书籍进行销售．由于纸张成本增加，甲种书籍第二次比第一次进价每本增加20%，第二次购进甲种书籍总量在第一次购进甲种书籍总量的基础上增加了a%（a＞0），为了让利于读者，第二次销售单价在第一次的基础上减少了%，结果第二次全部售完甲种书籍的利润达到3600元．求a的值．

23、如图，点E，F在BC上， ， ， ，AF与DE交于点G.

（1）求证： .

（2）请用无刻度的直尺画出BC的垂直平分线（保留画图痕迹）.

24、为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝　 　；

（2）甲成绩的中位数是　 　环，乙成绩的众数是　 　环；

（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？