2024-2025学年（下）保定九年级质量检测数学

1、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）

A. 钢笔   B. 生日蛋糕   C. 光盘   D. 一套衣服

2、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A.  B.

C.  D.

3、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为5，，，则下列结论①；②为等边三角形；③；④若，则，正确的有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（   ）

A.y1 ＝y2 B.y1 ＜y2 C.y1 ＞y2 D.y1 ≥y2

6、下列各式运算的结果为的是（  　）

A. B. C. D.

7、为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是(　　)

A.5月份该厂的月利润最低

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元

D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元

8、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）

A. S＞ S   B. S= S   C. S ＜S   D. 无法确定

9、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、估计的值应在（　　）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

11、如图，小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=____°．

12、小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是____

13、如图，等腰 △ABC中，∠B=90°AB=4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧，交AC于C1，作⊥AB于B1，设弧BC1、C1B1、B1B围成的面积为S1．然后再以A为圆心AB1为半径作弧，交AC于C2，作⊥AB于B1，设弧围成的面积为，按此规律，得到的阴影面积=_________．

14、如果单项式x3ya与xby4是同类项，那么（-a）b的值是_______.

15、若与是同类项，则m+n= .

16、某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是___________．

17、A，B是上的两个点，点P在的内部．若为直角，则称为关于的内直角，特别地，当圆心C在边（含顶点）上时，称为关于的最佳内直角．如图1，是关于的内直角，是关于的最佳内直角．在平面直角坐标系中．

(1)如图2，⊙O的半径为5，，是上两点．

①已知，，，在，，中，是关于的内直角的是 ；

②若在直线上存在一点P，使得是关于的内直角，求b的取值范围．

(2)点A是以为圆心，4为半径的圆上一个动点，与x轴交于点B（点B在点C的右边）．现有点，，对于线段MN上每一点H，都存在点T，使是关于的最佳内直角，请直接写出t的取值范围．

18、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

19、新情境·雅万高铁2022年11月15日至16日，二十国集团领导人第十七次峰会于印尼巴厘岛正式召开，备受瞩目的雅万高铁于峰会期间测试运行．雅万高铁北起印尼首都雅加达，南联旅游名城万隆，是印尼乃至东南亚的第一条高铁，全长．已知雅万高铁的平均速度是火车的平均速度的倍，乘坐雅万高铁全程可比乘坐火车节省时间，求雅万高铁的平均速度．

20、已知正八边形ABCDEFGH，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

（1）在图①中，作一个正方形；

（2）在图②中，作一个与原图形不相同的正八边形．

21、如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．

22、为了引导中小学持续加强校园文化建设，某校上周开展了“读书节”活动，分别从八、九年级各随机抽查了50名学生对上周的课外阅读时间进行问卷调查．对数据进行整理，阅读时间记为x（单位：分钟），将所得数据分为5个组别（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜70；E组：0≤x＜60），将数据进行分析后，得到如下统计图和统计表．

九年级上周课外阅读时间频数分布统计表

③八、九年级上周课外阅读时间的平均数、中位数、众数如下表：

④九年级B组的时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：

84，84，83，83，83，81，80，80，80，80．

请你根据以上信息，回答下列问愿：

(1)a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生上周课外阅读情况更好，请说明理由：（写出一条理由即可）

(3)已知八、九年级各有1500名学生，请估计两个年级上周课外阅读时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

23、如图1，抛物线交轴于两点（在的左边），与轴交于点，是抛物线上一点．

(1)直接写出三点的坐标：______，______，______；

(2)若点到直线的距离等于，当为何值时，这样的点有且仅有3个；

(3)如图2，当在第二象限时，连接，若，求点坐标．

24、如图所示，试确定灯泡所在的位置.