2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、不等式组2x＞﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

3、下列四个几何体的俯视图中与其他三个俯视图不同的是(   )

A. B. C. D.

4、如图，是的直径，，分别切于点、，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、已知A（－2，3）和点B（a，6）在同一反比例函数图像上，则a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．－6

D．－

6、若一个正九边形的边长为，则这个正九边形的半径是( )

A.  B.  C.  D.

7、下列投影中是平行投影的是(   )

A. 电影屏幕中的人物形象   B. 灯光下物体的影子

C. 太阳光下人的身影   D. 皮影戏中的人物形象

8、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

9、如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　 　）

A．10

B．12

C．14

D．16

10、要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（   ）

A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

11、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________.

12、如图，若AB∥CD，点E在直线AB的上方，连接AE，CE，延长EA交CD于点F，已知∠DCE＝99°，∠CEF＝35°，则∠EAB＝_________°

13、从方程x2=0，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．

14、将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中搅匀．从中任意取出1张，记录后放回搅匀，再从中任意取出1张，则取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率是_________．

15、比较大小：____(填“”“”或“＞”)

16、在、、、这四个数中最小的数是__________．

17、在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1） 判断四边形BEDF的形状，并说明理由.

（2） 已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.

18、如图，顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B(1，0)，连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD．

（1）求抛物线的解析式（关系式）；

（2）求点A，B所在的直线的解析式（关系式）；

（3）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形ABOP分别为平行四边形？等腰梯形？

（4）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接PQ．问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．

19、在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”，“B﹣演讲”，“C﹣课本剧”，“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：

(1)如图，则被调查的总人数为　 　人；扇形统计图中，希望参加活动A所占圆心角为　 　度．

(2)根据题中信息补全条形统计图；

(3)学校现有1000名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动D有多少人？

20、某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的宝塔的高度，在山脚下的广场A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为，已知山丘高37.69米，求塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：）

21、已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元．每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元．每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出18件．如何定价才能使利润最大？

22、如图，抛物线y=mx+2mx-3m(m≠0)的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线I上。

（2）求此抛物线的解析式；

（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．

23、如图1，抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，且．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)动点在线段下方的抛物线上．

①连接、，过点作轴的垂线，垂足为，交于点．过点作，垂足为．设点的横坐标为，线段的长为，用含的代数式表示；

②过点作，垂足为，连接．是否存在点，使得中的一个角恰好等于的2倍?如果存在，求出点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：，其中．