2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形与五边形ABCDE的位似比为3：1，且五边形的面积为18，则五边形ABCDE的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列式子中，是的反比例函数的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

4、如图，△ABC是⊙O内接三角形，CD是⊙O的直径，BC=2，∠BAC＝30°，则△DBC的面积等于（　 ）

A．

B．

C．

D．

5、根据下列表述，能确定位置的是（  ）

A. 东经118°，北纬40°    B. 江东大桥南    C. 北偏东30°    D. 某电影院第2排

6、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（          ）

A．2，3

B．3，2

C．2，

D．3，

7、小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（  ）

A. 10   B. 23   C. 50   D. 100

8、反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．m＞

B．m＜2

C．m＜

D．m＞2

9、下列计算正确的是（   ）

A. b3•b3=2b3 B. （a+2）（a﹣2）=a2﹣4

C. （ab2）3=ab6 D. （8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

10、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、8的立方根是__________．

12、不等式组的解集是，则a的值为________

13、把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是_____．

14、已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是_____．

15、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为________ 海里．

16、因式分解：﹣2xm2+12xm﹣18x＝_____．

17、如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接，过点D作，与的延长线交于点P．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求线段的长．

18、如图1，在△ABC中，，，交BA延长线于点D，E为BC的中点．连接DE．

(1)求证：；

(2)如图2，F为AC的中点，将∠BED绕点E逆时针旋转一定角度，交AB的延长线于点N，交FD的延长线于点M，求证；；

(3)如图3，在（2）的条件下，当EM经过点A时，求AM的长．

19、小明同学在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：

（I）列表（完成以下表格）．

（II）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）．

（Ⅲ）根据图象解决以下问题：

（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？答： ．

（2）探究发现直线与函数的图象交于点E，F，，，则不等式的解集是______．

（3）设函数的图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．

①求直线的解析式；

②探究应用：将直线沿y轴平移m个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时m的值．

20、计算： °．

21、化简：

⑴；  

⑵

22、某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：

175 176   176   177   177 178   178 179   179

c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为   ；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个．

23、在平行四边形中，过点A作于点E，点F在边上，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，求的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若直径AB＝6，填空：

①当AD＝　 　时，四边形ACDO是菱形；

②过D作DH⊥AB，垂足为H，当AD＝　 　时，四边形AHDE是正方形．