2024-2025学年（下）赤峰九年级质量检测数学

1、下列命题中真命题是（       ）

A．平分弦的半径垂直于弦

B．垂直平分弦的直线必经过圆心

C．相等的圆心角所对的弦相等

D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

2、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　）

A.10 B.15 C.20 D.25

3、如图，，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、解方程，结果是（　　）

A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝0 D.无解

5、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

A. x≤﹣1    B. x≥3    C. ﹣1≤x≤3    D. x≥0

6、一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(   )

A．6   B．7 C．8   D．9

7、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 3或5    B. ﹣1或1    C. ﹣1或5    D. 3或1

8、如图放置的几何体的左视图是（   ）

9、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（   ）

A．2～4小时

B．4～6小时

C．6～8小时

D．8～10小时

10、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的边数是 .

12、计算：（﹣6a2b2c）2÷4ac2=_____

13、如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是___________．

14、某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．

15、已知是方程的根，则代数式的值是______．

16、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为__．

17、一个不透明的口袋里有 个除颜色外都相同的球，其中有 个红球， 个黄球．

(1) 若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；

(2) 若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球？

18、计算：．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点坐标为，轴，且,．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）点是轴上一点，且是等腰三角形，求点的坐标．

20、如图所示，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知，山坡坡度，且、、在同一条直线上，求电视塔的高度以及所在位置点的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

21、如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．

（1）求证：△ABE≌△DBC．

（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．

22、某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次随机调查抽取了_______名学生；

(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

(3)扇形统计图中，“器乐”所对应扇形的圆心角是_______度；

(4)若该校共有1600名学生，请估计全校选择“戏曲”课程的学生有_______名．

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

24、如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）