2024-2025学年（下）雄安九年级质量检测数学

1、在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,

8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为

A.     B.     C.     D.

2、如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（　　）

A.（4，0） B.（3，0） C.（0，3） D.（5，0）

3、如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F， 那么图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B． - 1

C．2 -

D．2 - 2

4、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：

那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（       ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

6、已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算错误的是（       ）

A．＝

B．

C．

D．

8、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≤- B.x≥- C.x<- D.x>-

9、已知一次函数，若，则它的图象一定经过的定点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、熊本县发生6.2级地震，县农林业遭受的地震损失最少可达236亿元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、人类进入时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到纳米并已实现量产，“中国芯”迎来技术新突破．已知纳米米，则纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为__________．

12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是__________米．

13、将长为，宽为的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值为_____．

14、若满足的任意实数，都能使不等式成立，则实数的取值范围是_______

15、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形____.

16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．

17、已知函数与的图象交于点和点．

(1)求k，a，b的值；

(2)若直线与的图象交于点P，与的图象交于点Q，当时，直接写出m的取值范围．

18、如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段，点、均在小正方形的顶点上．

（1）以为一边画（点在小正方形的顶点上），使得，且的面积为9；

（2）在（1）的条件下，以为一边作（点在小正方形的顶点上），使得的周长为，且；

（3）在（2）的条件下，请直接写出四边形的面积．

19、在实数范围内，对于任意实数规定一种新运算：，例如：．

（1）计算：

（2）若，求的值；

（3）若的最小值为，求的值．

20、如图，二次函数的图像经过的三个顶点，其中，

（1）求点的坐标；

（2）在第三象限存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，能否将抛物线平移后经过两点，若能求出平移后经过两点的拋物线的表达式，并写出平移过程．若不能，请说明理由．

21、如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架，已知，在地面上处测得广告牌 上端的仰角为，且，前进到达处，在处测得广告牌架下端的仰角为，求广告牌 架下端到地面的距离．

22、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

23、为增强学生身体素质，创设体育文化氛围，某校开展田径运动会，小贤同学报了投铅球比赛的项目，如图曲线AB就是他投出的铅球运动路线，呈抛物线形，出手点A离地面的高度为，铅球飞行的水平距离的长度为m．过作于点，以OB为轴，为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)写出，两点的坐标；

(2)若抛物线的解析式为

①求的取值范围；

②若，求小贤同学投出的铅球运动路线（抛物线）的解析式．

24、解不等式组，并写出不等式组的整数解.