2024-2025学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝CD，则∠BEC的度数为（　　）

A．22.5°

B．60°

C．67.5°

D．75°

2、已知是锐角，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A.a2÷a3＝a B.（a3）3＝a6

C.（2a2b）3＝8a6b3 D.a3•a2＝a6

4、某T型台如图所示，它的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、－3的相反数是(　　)

A. B.3 C. D.－3

7、已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

A. 8   B. ﹣2   C. 8或﹣8   D. 2或﹣2

8、受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250．关于这组数据，下列说法正确的是（   ）

A．中位数是200

B．众数是150

C．平均数是190

D．方差为0

9、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为(    )

A. 7    B. 8

C. 9    D. 10

10、下列是我国几所大学的校徽图案，其中小圆内主题图案是轴对称的是( )

A.  B.

C.  D.

11、如图，直线与轴、轴分别交于点和点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______．

12、若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为_________．

13、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＞0，则x的取值范围为___．

14、计算：（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）＝_____．

15、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则．其中说法正确的是______（填序号）．

16、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是  

17、如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

18、某社区计划对1200 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

⑴ 甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

⑵ 设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式．

19、如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作，交延长线于点D．连接，且．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)求图中阴影部分的面积．

20、已知：如图，在△ABC中，点I是△ABC的内心（三角形三条角平分线的交点），延长AI与△ABC的外接圆交于点D，连接BD，DC．

求证：（1）DI＝DB；

（2）若∠BAC＝60°，BC＝2，求DI的长．

21、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

22、在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点M（，n），点N（，n），交y轴于点A．

（1）求a，b满足的关系式；

（2）若抛物线上始终存在不重合的P，Q两点（P在Q的左边）关于原点对称．

①求a的取值范围；

②若点A，P，Q三点到直线l:的距离相等，求线段PQ长．

23、2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

24、团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？