2024-2025学年（下）南平九年级质量检测数学

1、据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（　　）

A. 14.4×103   B. 144×102   C. 1.44×104   D. 1.44×10﹣4

2、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是一个边长为的正方形纸片，圆圆、芳芳和琳琳玩剪纸游戏，下面是三人对话，根据对话内容，下列选项正确的是（　　）

A．圆圆、芳芳和琳琳说的都对

B．圆圆、芳芳说得对

C．芳芳和琳琳说得对

D．只有琳琳说得对

4、的绝对值是（　　）．

A. B. C. D.

5、全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表：

图1全国疫情趋势图

图2新增确诊病例趋势图

根据统计图表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到3万多，是“非典”确诊病例（共5327例）的若干倍，说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强．

B.从图2可得出在2月6日新增病例出现下降，说明此时全国的累计确诊病例开始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了显著成效

C.从图2在2月6日新增病例出现下降，可以估计2月6日后全国新型冠状病毒肺炎累计确诊病例的单日增长率会低于10%．

D.从表1可看出确诊病例较多的省市大部分都是在湖北周围，很大原因是由于携带病毒的流动人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔离，同时也可以推断在新疆和甘肃等西北地区疫情相对缓和．

6、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

7、如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）

A. a=3   B. b＞﹣2   C. c＜﹣3   D. d=2

8、下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列调查中，最适宜采用普查的是（   ）

A.对济南市中学生每天学习所用时间的调查

B.对全国中学生心理健康现状的调查

C.对济南国际机场入境人员的体温情况的调查

D.对济南市初中学生课外阅读量的调查

10、在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ）

A.     B.     C.     D. 或

11、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2 ． （结果保留π）

12、－的立方根是______．

13、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，那么的值是__________．

14、已知x是正整数，是假分数，是真分数，那么x是____________；

15、如图，在一只不透明的袋子中装有6个球，其中红球3个、白球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从袋子中任意摸出一个球，摸到_____球可能性最大．

16、在和中，若，，，，则当________时，.

17、已知∠MCN＝45°，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）．点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF⊥AD．小明在探究图形运动的过程中发现AF＝AB：始终成立．

如图，当0°＜∠BAC＜90°时．

① 求证：AF＝AB；

② 用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

当90°＜∠BAC＜135°时，直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是   ．

18、已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根为，，且满足，求实数的值．

19、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE．

求证：CG＝FG．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与x轴交于点B，与y轴交于点C．抛物线y＝x2+bx+c经过点B和点C，与x轴交于另一点A，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点Q在直线BC上方的抛物线上，连接QC，QB，当△ABC与△QBC的面积比等于2：3时，直接写出点Q的坐标：

（3）在（2）的条件下，点H在x轴的负半轴，连接AQ，QH，当∠AQH＝∠ACB时，直接写出点H的坐标．

21、抛物线的图象经过坐标原点，且与轴另交点为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，直线与抛物线相交于点和点（点在第二象限），求的值（用含的式子表示）；

（3）在（2）中，若，设点是点关于原点的对称点，如图.平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2020

23、某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每人每小时可加工口罩只，两组工人每小时一共可加工口罩只．

（1）求两组工人各多少人；

（2）由于疫情加重两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

24、如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

（1）求证：∠PAC＝∠CAO；

（2）求直线PA的解析式；

（3）若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律．