2024-2025学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、5的相反数是（   ）

A.-5 B.5 C. D.

2、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于( )

A.120° B.130° C.140° D.150

4、若实数满足，且，则关于的一次函数的图象可能是（  ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（　　）

A．a﹣2÷a﹣1＝a2

B．a﹣1×a2＝a﹣2

C．（a﹣2）﹣1＝a2

D．a﹣2+a﹣1＝a﹣3

6、已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为(     )

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12   B. 2≤k≤7   C. 7≤k≤12   D. 2≤k≤16

9、在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A. （﹣2，3）   B. （﹣3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

10、定义运算：例如：则方程的根的情况为（     ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

11、如图，在中，，，．将绕点A旋转得，连接，B′B，则面积的最大值为________．

12、如图，已知在矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点与边的点重合.若折痕分别与交于点的外接圆与直线有唯一一个公共点，则折痕的为______．

13、如图，，，，，，则线段长为____．

14、请写出一个小于11的正整数_______．

15、计算的结果是_____．

16、在背面完全相同四张不透明的卡片，正面分别印有下列函数解析式：，将它们背面朝上洗均匀后，从中抽取一张卡片，则抽到的函数图像不过第四象限的卡片的概率是__________．

17、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

18、已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到；

(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．

20、如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）连接AF，DE，试证明：四边形AFDE是平行四边形．

21、将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.

(1)如图①，当点Q恰好落在OB上时.求点p的坐标；

(2)如图②，当点P是AB中点时,直线OQ交BC于M点.

①求证:MB=MQ；②求点Q的坐标.

22、如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

23、如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．

(1)求证：AE＝CE．

(2)设，，试求与之间的数量关系．

24、如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

(1)求证：PC＝PF；

(2)连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的长．