2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、2020年在党中央统一部署下，全国人民齐心协力抗新冠战疫中取得了阶段性胜利，赢得国际社会的赞扬．近期我国又向世卫组织捐款亿美元，将亿用科学记数法记为（  ）

A. B. C. D.

2、“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2018年“双十一”期间某网络平台的全天成交额达2135亿元，2135亿用科学记数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、给出下列结论正确的有（ ）

①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交 于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　）

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

5、下列图形中，只有一条对称轴的图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

7、计算2－1 +｜－3｜的结果是（ ）

A．

B．1

C．

D．－5

8、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）

A.66.6×107 B.0.666×108

C.6.66×108 D.6.66×107

9、下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．了解某校初三一班的体育学考成绩   B．了解某种节能灯的使用寿命

C．了解我国青年人喜欢的电视节目   D．了解全国九年级学生身高的现状

10、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )

A．点A表示的数约为

B．点B表示的数约为

C．点C表示的数约为

D．点D表示的数约为

11、如图，已知△ABC，AB＝BC＝1，∠B＝36°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点P，连接AP交BC于点E，则BE的长是_____．

12、抛物线的顶点坐标是________.

13、在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．

14、如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________．

15、到去年年底,全国的共产党员人数已超过,这个数用科学计数法可表示为______.

16、如图，AC、AD是正五边形的对角线，则∠CAD的度数是______．

17、已知，矩形中，，点分别在边上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上。

Ⅰ.如图①，当时，①求证；②求的长；

Ⅱ.请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长。

18、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料45吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库新余的原料多3吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将30吨原料运往工厂，从甲、乙两仓库到工厂的运价分别为120元吨和100元吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠元吨，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运吨原料到工厂，请求出总运费关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着的增大，的变化情况．

19、如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．

（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．

20、解一元二次方程：

（1） （2）

21、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E两点的⊙O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为⊙O的直径．

（1）求证：AD与⊙O相切；

（2）当BC=4，时，求⊙O的半径．

22、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点．连接AB，并将线段AB绕点O按顺时针旋转900到点A1、B1.

(1) 直接写出A1、B1两点的坐标；

(2) 求线段AB的中点经过的路径长；(结果保留π)．

23、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．这本书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．用现代白话文可以这样理解：甲口袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙口袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），用称分别称这两个口袋的重量，它们的重量相等．若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中，则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两（袋子重量忽略不计）．问一枚黄金和一枚白银分别重多少两？请根据题意列方程（组）解之．

24、如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所对的弧BD的长；②直接写出AC的长．