2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、若分式的值为，则

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数，当时，则下列结论正确的是（       ）

A．二次函数的图象与轴无交点

B．二次函数的图象与轴的交点都在轴左侧

C．二次函数的图象与轴的交点都在轴右侧

D．二次函数的图象与轴的交点都在轴两侧

3、将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（　　）

A. y=（x﹣3）2    B. y=（x+3）2    C. y=x2﹣3    D. y=x2+3

4、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、2021年成都市政府工作报告指出，五年来，成都市新建改扩建中小学､幼儿园809所，新增学位52.5万个，保障58万名随迁子女接受义务教育．将数据52.5万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．5250000

6、的相反数是（ ）

A.   B.   C. 2016   D. -2016

7、下列图形中，不能通过其中一个阴影图形平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下图是自动测温仪记录的图像，它反映了某地一日气温T随时间t的变化而变化的情况．下列从图像中得到的信息中错误的是（       ）

A．4时气温最低，最低为3℃

B．这一日温差为11℃．

C．从14时至24时气温整体呈现下降状态

D．这天只有一个时刻气温为0℃

9、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

10、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

11、若二次根式有意义,则的取值范围是__________．

12、在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标为，将直线向上平移后与反比例函数的图象在第二象限交于点C，若的面积为2，则平移后的直线函数解析式为______．

13、已知，则的值为______.

14、已知x是正整数，是假分数，是真分数，那么x是____________；

15、如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 _____．

16、已知m、n是关于x的方程x2+2x﹣1=0的两个不相等的实数根，则m+n=______．

17、如图，四边形内接于⊙，且．延长至点，使，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，求证：是⊙的切线．

18、一架外国侦察机沿方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在处与外国侦察机处的距离为米，为，这时外国侦察机突然转向，以偏左的方向飞行，我机继续沿方向以米/秒的速度飞行，外国侦察机在点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由到的速度是多少？（结果保留整数，参考数据，）

19、某文体店在开学来临之际购进，两类足球销售，已知每个类足球的进价比类足球的进价高元，用元购进的类足球和用元购进的类足球数量相等．

(1)求每个类足球和类足球的进价分别是多少元？

(2)该商店计划用元购进一批类足球和类足球，该文体店类足球每个售价为元，类足球每个售价元，设销售总利润为元，若要求购进的类足球数量不少于类足球数量，问如何进货可使总利润最大．

20、为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦的顶部E处的仰角．登上大厦的项部E处后，测得平安中心的顶部A处的仰角为，（如图）．已知C、D、B三点在同一直线上，且米，米．（结果取整数）．

（1）求大厦的高度；

（2）求平安金融中心的高度．

参考数据：，，，，．

21、如图，二次函数y＝x2+bx﹣3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在点T的运动过程中，

①∠DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；

②若MT＝AD，求点M的坐标；

（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT＝a，当OH≤x≤OT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）．

22、某校为了了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是   ，a+b=   ．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为   ．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

23、如图，△内接于⊙， 60°，是⊙的直径，点是延长线上的一点，且.

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若，求⊙的直径.

24、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．

（1）分别求出和时与的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？