2024-2025学年(下)无锡九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式中与是同类二次根式的是(  

A. B. C. D.

2、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是,下面说法正确的是(   )

A.为定值,成反比例   B.为定值,成反比例

C.为定值, 成正比例   D.为定值,成正比例

 

3、下列等式成立的是(  )

A.x2+3x23x4 B.0.000282.8×103

C.a3b23a9b6 D.(﹣a+b)(﹣ab)=b2a2

4、若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是  

A.7   B.8 C.9   D.10

 

5、如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的  

A. B. C. D.

6、如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为(  )

A.16

B.14

C.12

D.10

7、平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称点的坐标是(     

A.(3,5)

B.(5,3)

C.(-5,-3)

D.(3,-5)

8、下列计算正确的是(  )

A.2a3aa

B.a32a6

C.

D.a6÷a3a2

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(       

A.对角线互相垂直

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.邻边相等

10、一个数的倒数是-2,则这个数是( )

A.-2

B.

C.2

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是________

12、一个角是 25°30′,则它的补角为____________度.

13、关于x的一元二次方程x2+(m3xm24m4=0有一个根是0,则方程的另一个根是= ___________

14、如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为__________

   

15、如图,中,长为,将绕点A时针则边扫过区域(中阴影部分)的面积为________

 

16、如图,,…是分别以,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点,…均在反比例函数的图象上,则的值为____________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.

1求k的值;

2如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.

18、在一次数学活动课上,李老师带领学生去测量教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65m的黄丽同学BC的影子BA长1.1m,与此同时,测得教学楼DE的影子DF长12.1m.

(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的影子DF;

(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1m).

19、某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售,已知甲种水果购进单价为5元,乙种水果购进单价为8元.该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克?

20、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙,三个水管均已关闭,已知乙注水管的注水速度为10/分.先打开乙注水管4分钟,再打开甲注水管,甲、乙两个水管均注水20分钟.设甲注水管的工作时间为(分),甲注水管的注水量(升)与时间(分)的函数图象为线段,乙注水管的注水量(升)与时间(分)的函数图象为线段,如图所示.

1)求甲注水管的总注水量;

2)求线段所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)乙注水管打开的16分钟后,打开丙出水管.已知出水管丙的排水速度为20/分,求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空.

21、为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为ABCD四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.

请你根据统计图解答下列问题:

(1)参加比赛的学生共有 名;

(2)在扇形统计图中,m的值为 ,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度;

(3)学校决定从本次比赛获得A等级的学生中,随机选出2名学生去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中只有1名男生,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

22、如图,在中,,点从点出发,沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动。当点不与点重合时,在边上取一点,满足,过点,交边于点,以为边做矩形.设点的运动时间为.

1)用含的代数式表示线段的长;

2)当矩形为正方形时,求的值;

3)设矩形重叠部分图形的周长为,求之间的函数关系式;

4)作点关于直线的对称点,作点关于直线的对称点.这两点中只有一个点在矩形内部时,直接写出此时的取值范围.

23、如图,ABO的直径, BMO于点B,点PO上的一个动点(不经过AB两点),OOQAP于点Q,过点PC,交的延长线于点E,连结.

1)求证:PQO相切

2)若直径AB的长为12PC=2EC,求tanE的值.

24、已知线段,过点的射线.在射线上截取线段,连接,点的中点,点边上一动点,点为线段上一动点.以点为旋转中心,将逆时针旋转得到的对应点为的对应点为

(1)当点与点重合,且点不是中点时,

①据题意在图中补全图形;

②证明:以为顶点的四边形是矩形.

(2)连接,若,从下列3个条件中选择1个:

,②,③

当条件______(填入序号)满足时,一定有,并证明这个结论.

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