1、下列各式中与是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
2、用电器的输出功率与通过的电流
、用电器的电阻
之间的关系是
,下面说法正确的是( )
A.为定值,
与
成反比例 B.
为定值,
与
成反比例
C.为定值,
与
成正比例 D.
为定值,
与
成正比例
3、下列等式成立的是( )
A.x2+3x2=3x4 B.0.00028=2.8×10﹣3
C.(a3b2)3=a9b6 D.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2
4、若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
5、如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的
A. B.
C.
D.
6、如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
7、平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称点的坐标是( )
A.(3,5)
B.(5,3)
C.(-5,-3)
D.(3,-5)
8、下列计算正确的是( )
A.2a﹣3a=a
B.(a3)2=a6
C.
D.a6÷a3=a2
9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.邻边相等
10、一个数的倒数是-2,则这个数是( )
A.-2
B.
C.2
D.
11、若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是________.
12、一个角是 25°30′,则它的补角为____________度.
13、关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m2-4m+4=0有一个根是0,则方程的另一个根是= ___________.
14、如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为__________.
15、如图,中,
长为
,
,将
绕点A逆时针旋转
至
,则边
扫过区域(图中阴影部分)的面积为________
.
16、如图,,
,
,…是分别以
,
,
,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点
,
,
,…均在反比例函数
的图象上,则
的值为____________.
17、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)求k的值;
(2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.
18、在一次数学活动课上,李老师带领学生去测量教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65m的黄丽同学BC的影子BA长1.1m,与此同时,测得教学楼DE的影子DF长12.1m.
(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的影子DF;
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1m).
19、某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售,已知甲种水果购进单价为5元,乙种水果购进单价为8元.该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克?
20、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙,三个水管均已关闭,已知乙注水管的注水速度为10升/分.先打开乙注水管4分钟,再打开甲注水管,甲、乙两个水管均注水20分钟.设甲注水管的工作时间为(分),甲注水管的注水量
(升)与时间
(分)的函数图象为线段
,乙注水管的注水量
(升)与时间
(分)的函数图象为线段
,如图所示.
(1)求甲注水管的总注水量;
(2)求线段所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)乙注水管打开的16分钟后,打开丙出水管.已知出水管丙的排水速度为20升/分,求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空.
21、为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)参加比赛的学生共有 名;
(2)在扇形统计图中,m的值为 ,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度;
(3)学校决定从本次比赛获得A等级的学生中,随机选出2名学生去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中只有1名男生,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.
22、如图,在中,
,
,
,点
从点
出发,沿折线
以每秒
个单位长度的速度向终点
运动。当点
不与点
、
重合时,在边
上取一点
,满足
,过点
作
,交边
于点
,以
、
为边做矩形
.设点
的运动时间为
秒.
(1)用含的代数式表示线段
的长;
(2)当矩形为正方形时,求
的值;
(3)设矩形与
重叠部分图形的周长为
,求
与
之间的函数关系式;
(4)作点关于直线
的对称点
,作点
关于直线
的对称点
.当
、
这两点中只有一个点在矩形
内部时,直接写出此时
的取值范围.
23、如图,AB是⊙O的直径, BM切⊙O于点B,点P是⊙O上的一个动点(不经过A,B两点),过O作OQ∥AP交于点Q,过点P作
于C,交
的延长线于点E,连结
.
(1)求证:PQ与⊙O相切;
(2)若直径AB的长为12,PC=2EC,求tan∠E的值.
24、已知线段,过点
的射线
.在射线
上截取线段
,连接
,点
为
的中点,点
为
边上一动点,点
为线段
上一动点.以点
为旋转中心,将
逆时针旋转
得到
的对应点为
的对应点为
.
(1)当点与点
重合,且点
不是
中点时,
①据题意在图中补全图形;
②证明:以为顶点的四边形是矩形.
(2)连接,若
,从下列3个条件中选择1个:
①,②
,③
,
当条件______(填入序号)满足时,一定有,并证明这个结论.