2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（  ）

A．8和12   B．9和11   C．7和13   D．6和14

2、如图，在中，D是BC边上的中点，连接AD，把沿AD翻折，得到，与AC交于点E，若，，，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（    ）

A．24 cm2

B．20 cm2

C．16 cm2

D．12 cm2

4、抛物线y=-2x2+1的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

5、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数，介于5和6之间的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图,有三个直角三角形,其中OA=AB=BC=CD=1,则线段OA,OD的比例中项线段的长度为(　　)

A.   B.   C. ±   D.

8、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为(   )

A.  B.  C.  D.

9、二次函数图象的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图为某电动车厂家某款电动车在去年 5 月到 12 月间销量 （台） 随月份 （月） 变化的图像， 则下列说法正确的是（     ）

A．5 到 8 月之间， 电动车销量 （台） 随月份 （月） 的增大而增大

B．5 月份销量最低

C．9 月份销量最高

D．8 月和 11 月销量相同

11、8的算术平方根是   ．

12、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______．

13、抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

14、不等式组的解集是____．

15、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，于点F.若，，则AE的长为________.

16、不等式组的非负整数解是________．

17、如图，已知四边形，，，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

18、计算：

19、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．直线经过抛物线上两点，．已知点，的横坐标分别为，且满足，直线的表达式为．

（1）求的值及抛物线的表达式；

（2）设点是直线上一动点，问：点在什么位置上时，的周长最小？求出点的坐标及周长的最小值；

（3）如图2，是线段上的一个动点，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点，．若点是直线上一个动点，当点恰好是线段的中点时，在坐标平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21、如图，一次函数与反比例面数的图象相交于，，直线AB与x轴、y轴分别交于D、C两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出关于x的不等式的解集．

22、如图，在正方形ABCD中，AB =4，点E在对角线BD上，△ABE的外接圆交BC于点F．连接AF交BD于点G．

(1)求证：AF=AE；

(2)若FH是该圆的切线，交线段CD于点H，且FH=FG，求BF的长．