2024-2025学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对称轴条数最多的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与相交，那么r的取值范围是（ ）

A.4<r<12 B.2<r<12 C.4<r<8 D.r>4

3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

5、已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

6、菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是(　　)

A．10

B．8

C．6

D．5

7、二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是 (   )

A. (2，1)   B. (－2，1)   C. (1，－2)   D. (－2，－1)

8、某班同学分成6小组进行活动，人数分别为13，6，12，6，5，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．6，7

B．6，6

C．6，12

D．8，13

9、分式方程的解是（  ）

A．1 B．-1 C． D．-

10、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

11、分解因式：__________．

12、明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有______人，银有______两.

13、给出下列命题：

命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；

命题2：直线与双曲线有一个交点是（,4）；

命题3：直线与双曲线有一个交点是（,9）；

命题4：直线与双曲线有一个交点是（,16）；

请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：__________________。

14、某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是___________．

15、因式分解：_________．

16、一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 .

17、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF．

（1）按已知补全图形；

（2）用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明．（提示：可以通过旋转的特征构造全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得以解决）

18、已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

19、已知关于的一元二次方程有实数根，

（1）求的取值范围；

（2）如果为负整数且这个方程有两个整数根，求出它的根．

20、如图，有四张正面标有数字，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字．

(1)第一次抽到数字2的卡片的概率是   ；

(2)设第一次抽到的数字为，第二次抽到的数字为，点的坐标为，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率．

21、先化简再求值：1﹣÷，选择一个合适的m值代入，求用代数式的值．

22、如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转得到线段EF，其中点B的对应点是E．

(1)请确定点O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且△ABC，△DEF均为等边三角形．求证：△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转得到．

23、在如图的网格中建立平面直角坐标系，其中A(2，0)，B(4，0)，C(6，3)，H(4，4)仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)将ΔABC绕点H逆时针旋转90°，画出旋转后的ΔA1B1C1；

(2)画出∠BAC的角平分线AD；

(3)在线段AC上画点P，使得AP=AB

(4)若轴上一点E，满足BE⊥AC，请直接写出点E的坐标

24、某商店经销一种销售成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克26元销售，一天能售出500千克；销售单价每涨1元，日销售量就减少20千克，设销售单价为每千克元（，且是整数），日销售利润为元，请解答以下问题：

（1）直接写出与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）若销售单价不得高于每千克35元，那么日销售利润能够达到3960元吗？如果能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由；

（3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？