2024-2025学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

2、抛物线y＝ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（　　）

A．（，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（3，0）

3、某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2019年的生产成本为万元，以后每年的生产成本的平均降低率为，则预计2021年的生产成本为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是

A.  B.  C.  D.

5、不等式3x+1＜10的解集是(　　)

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

6、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A．y=（60+2x）（40+2x）

B．y=（60+x）（40+x）

C．y=（60+2x）（40+x）

D．y=（60+x）（40+2x）

7、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（       ）

A．与x轴有两个交点

B．开口向上

C．与y轴交点坐标是(0，3)

D．顶点坐标是(1，-2)

8、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

9、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 (　 　)

A.   B.   C.   D.

11、定义：若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_______．

12、若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为______.

13、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

14、反比例函数的图象经过（2，-1），则的值为_______________．

15、把函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的关系式是________．

16、若a是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则2a2﹣4a+2019＝_____．

17、如图，已知直线与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在直线下方的抛物线上求点，求的面积等于20．

（3）若在抛物线上，作轴于点，若和相似，求点的坐标．

18、甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．

（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；

（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

19、复课返校后，为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过16300元，学校最多可以购买多少个篮球？

20、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

21、计算：cos245°＋＋cos230°.

22、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（咸）、豆沙馅粽（甜）、红枣馅粽（甜）、蛋黄馅粽（咸）（以下分别用表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有7000人，请估计爱吃A粽的人数；

（4）若有外型完全相同的粽各一个，煮熟后，小王吃了两个。用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率。

23、已知：⊙上一点，作⊙的内接三角形，使得为等边三角形．

24、定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD．

（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：　 　；性质2：　 　．

（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形．