2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（  ）

A. 96，88，   B. 86，88,   C. 88，86,   D. 86，86

2、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD=6，O为BC的中点．以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝(　　)

A. 114°   B. 116°   C. 118°   D. 120°

4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

5、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（   ）

A．3cm   B．5cm C．6cm   D．8cm

6、如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（   ）

A. 一直变大   B. 一直变小   C. 先变小再变大   D. 先变大再变小

7、学甲为了测量教学楼的高度，在水平地面点处，观察点的仰角为32°，再向点处前行了15米到达点，即米，在点处看点的仰角为64°，则教学楼的高用三角函数表示为（       ）

A．15sin32°

B．15 tan 64°

C．15 sin 64°

D．15 tan 32°

8、若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是(    )

A. m∶n＝a∶b    B. m∶n＝b∶a

C. a∶b＝n∶m    D. a∶m＝n∶b

9、若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣2

C．1

D．2

10、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，在矩形中，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，已知，，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留）

12、在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离/m与其出发的时间/分钟的函数图象如图所示．乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．当两人第二次相遇时，甲跑的总路程是______

13、分解因式：_____．

14、如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙脚(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE长度为____.

15、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____．

16、一名身高为1.6m的同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_____m．

17、先化简再求值：，其中是方程的一个根．

18、计算：（）﹣1+|﹣3|﹣（π﹣）0+4sin30°．

19、如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）

20、解不等式组，并求它的整数解．

21、市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的_____， ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从三类兴趣班中随机选取一类，李吴从三类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率．

22、问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数？

小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．

请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数．

思路应用：如图3，△ABC为等边三角形，点P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的长；

思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2：1：2，则∠APB=　   　°．（直接填空）

23、先化简，再求值：，其中，

24、甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了   米，甲的速度为   米/秒；

（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；

（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？