2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心，其中正确的个数为（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、某物体三视图如图，则该物体形状可能是（　　）

A．长方体

B．圆锥体

C．立方体

D．圆柱体

3、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，sinA＝，AB＝6，D是AB的中点，连接CD，作DE⊥AC于E，则△CDE的周长为（     ）

A．4+

B．6+

C．4+

D．6+

4、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

5、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A．n

B．n﹣1

C．（）n﹣1

D．（）n

6、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

7、下列说法，正确的是( 　 )

A. 半径相等的两个圆大小相等   B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 直径不一定是圆中最长的弦   D. 圆上两点之间的部分叫做弦

8、一个边长为2cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为（   ）cm．

A．   B．   C． D．3

9、在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，已知硝酸钾和氯化钾的溶解度与温度的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法正确的是（       ）

A．硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显

B．当时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度

C．当时，氯化钾加入水中得到的是饱和氯化钾溶液

D．当时，硝酸钾加入水中得到的溶液浓度为

10、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是 (　　)

A. x＜－1   B. x＞3   C. －1＜x＜3   D. x＜－1或x＞3

11、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为_______．

12、不等式组的整数解是______．

13、已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．

14、代数式有意义时，x应满足的条件是_____．

15、某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）

16、分解因式：=_________________________．

17、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

18、一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x（天）的关系式为()，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x（天）的关系为：（）．

（1）求关于x的函数关系式；

（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；

（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： ．

19、如图，在中，，，．在它的内部作一个矩形，使得在边上，、分别在边、上．设，矩形的面积为．

(1)写出图中的一对相似三角形；

(2)写出关于的函数关系式；

(3)若、是平面直角坐标系中的两个点，判断线段与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应的取值范围．

20、某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；

(2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．

21、如图所示，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知，山坡坡度，且、、在同一条直线上，求电视塔的高度以及所在位置点的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

22、如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，抛物线经过点B，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点是轴上方抛物线上的动点，过点作轴于点，若以点P、D、B为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

23、解方程：

24、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2 4x  3 与 x 轴相交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于 C.

(1)求直线 BC 的表达式；

(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点M（x3，y3），且x3＜x2＜x1，请结合函数图像，求x1+x2+x3的取值范围；

(3)若直线 ∥BC，当点B关于的对称点落在抛物线上时，求直线 的解析式.