2024-2025学年（下）连云港九年级质量检测数学

1、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（　　）

A．点数为1

B．点数为3

C．点数为5

D．点数为7

2、已知：△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=4，D、F分别为AB、AC边上的一个动点，过D分别作DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，那么FG的最小值为（    ）

A.2 B. C. D.

3、 将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2 D.y=x2+2

4、如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　） 

A. 16 B. 12 C. 8 D. 6

5、在、1、、0这四个数中，最小的实数是（ ）

A．

B．1

C．

D．0

6、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【   】

A．cm B．cm C．cm   D．7πcm

7、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．π﹣2

8、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2   B. 20 cm2

C. 25 cm2   D. 10 cm2

9、如图，在▱ABCD中，点E在CD边上，连BE，交对角线AC于点F，则下列等式中错误的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　）

A．主视图和俯视图

B．主视图和左视图

C．左视图和俯视图

D．三个视图均相同

11、 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax+b中a，b的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为______．

12、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB＝3，则点D的坐标为_____．

13、计算:()0-()-2=______

14、有规律地排列着这样一些单项式：．…，则第n个单项式（且n为正整数）可表示为_______________．

15、如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________．

16、如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.

17、问题提出：

（1）如图①，已知线段，试在其上方确定一点C，使，且的面积最大，请画出符合条件的．

问题探究：

（2）如图②，在矩形中，点E在边上，且，连接，若，求面积的最大值．

问题解决：

（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段及一段组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，米，为保证最佳观赏效果，要求的长为，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据，）

18、如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接，在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图①，，，点D在BC边上，以CD为直径的与直线AB相切于点E，且E是AB的中点，连接OA．

（I）求和的度数；

（II）如图②，连接AD，若，求的半径．

20、如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称.

21、根据最新公布的江苏高考改革方案，从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式．“3”指的是语文、数学、外语为必选的3个科目；“1”是指在物理、历史两科中选择1科；“2”是指在思想政治、地理、化学、生物四科中任选2科．该班某同学物理成绩特别优异，已经从物理、历史学科中选定物理，还需从余下思想政治、地理、化学、生物（分别记为A、B、C、D）4门科目中任意选择两门．

（1）列表或画树状图，列出所有可能的结果；

（2）求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率．

22、请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）

23、如图，二次函数y＝﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当﹣＜x＜1时，请求出y的取值范围；

（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标．

24、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点．

(1)求，的值；

(2)根据图象，写出一次函数的值不小于反比例函数的值时取值范围．