2024-2025学年（下）巴州九年级质量检测数学

1、在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据： 

请估算口袋中白球的个数约为（   ）

A. 20   B. 25   C. 30   D. 35

2、关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　   　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，一只飞虫飞行过程中离地高度与飞行时间的对应变化情况，则这只小虫前5秒飞行的最高与最低差为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数的图象如图2，则一元二次

方程根的情况是（   ）

A．有两个不等实根  B．有两个相等实根 

C．没有实根  D．无法确定。

5、如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是　(　　)

A. m2   B. m2   C. 1 600sinαm2   D. 1 600cosαm2

6、A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　)

A. 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上

B. 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内

C. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外

D. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内

7、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是     

A．3

B．6

C．9

D．10

9、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（　　）

A. 36°   B. 54°   C. 72°   D. 108°

11、在同一直角坐标平面内，直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是_____．

12、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为   .

13、若，则锐角__________。

14、一列数按如下的规律排列：，则从左边第一数开始数，为第______个数.

15、平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≤am2+bm（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

16、疫情之下，中华儿女共抗时艰．重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达地时，甲距地的路程是_______米．

17、观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D(如图1)，则sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．同理有：，，所以=，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图2，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝_____；AC＝_____；

(2)如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图3)，求此时货轮距灯塔A的距离AB．

18、古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，它的完美来自对称．其中切弦（chord of contact）亦称切点弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，连接这两个切点的弦称为切弦．此时，圆心与已知点的连线垂直平分切弦．

(1)为了说明切弦性质的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．

已知：如图1，P是外一点，__________．

求证：__________．

(2)如图2，在（1）的条件下，CD是的直径，连接AD，BC，若，，，求OP的长．

19、如图甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：

（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ．

（2）当t为何值时，点M与点Q相遇？

（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；

（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

20、先化简，再求值： ，其中．

21、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为__________．

22、解方程组：

23、如图1,在Rt△ABC中，∠C=90º,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.

(1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？

(2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；

(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.

24、李丽大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售（件）与销售价（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人82元，每天应支付其他费用106元．

(1)直接写出日销售（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；

(2)当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；

(3)若该店只有2名员工，则每天能获得的最大利润是多少元?此时，每件服装的价格应定为多少元?