2024-2025学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为(　　)

A. 小华比小东长    B. 小华比小东短

C. 小华与小东一样长    D. 无法判断谁的影子长

3、已知P1（x1  ， y1），P2（x2  ， y2），P3（x3  ， y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3  ， 则y1、y2、y3的大小关系是 （   ）

A. y3＜y2＜y1                         B. y2＜y1＜y3                         C. y1＜y2＜y3                         D. y2＜y3＜y1

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到　时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是(   )

A. 小沈   B. 小叶   C. 小李   D. 小王

6、在禁毒知识考试中，全班同学的成绩统计如下表：

则得分的众数和中位数分别为（　　）

A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分

7、如图，菱形的边长为4，、分别是、上的点，连接、、，与相交于点，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（  ）

A．100°   B．70°   C．60°   D．50°

9、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

11、二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在y轴上,则m=___．

12、如图，在等腰直角三角形△ABC中，AC=6，∠C=90°，∠DCE=45°，AD=3，则BE的长为_____________________

13、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是__________米．

14、如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接六边形的面积为 _____

15、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．

16、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．

17、计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

18、解不等式组并写出它的所有整数解．

19、如图，二次函数y＝﹣x2+（k﹣1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；

①若CA＝CB，求点C的坐标；

②设△ABC的面积为S，试求出S的最大值．

20、如图，二次函数y═ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）求出二次函数y＝ax2+bx+4和BC所在直线的表达式；

（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；

（3）连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里/时的速度向北偏西方向航行，乙船向北偏东方向航行，航行了两个小时，甲船到达处并观测到处的乙船恰好在其正东方向，求乙船的速度（精确到海里/时）。

（参考数据： ）

22、如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜边AB＝c.（不需写作法，保留作图痕迹）

23、化简求值： ．请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

【答案】

【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

试题解析：

=

=

=

∵x≠2，－2，0，

∴当x=3时，原式=.

【题型】解答题

【结束】

19

阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

24、阅读材料：等腰三角形具有性质“等边对等角”．事实上，不等边三角形也具有类似性质“大边对大角”：如图1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．证明如下：将AB沿△ABC的角平分线AD翻折（如图2），因为AB＞AC，所以点B落在AC的延长线上的点B'处．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．

（1）灵活运用：从上面的证法可以看出，折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法．由此小明想到可用类似方法证明“大角对大边”：如图3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分线翻折……请你帮助小明完成后面的证明过程．

（2）拓展延伸：请运用上述方法或结论解决如下问题：

如图4，已知M为正方形ABCD的边CD上一点（不含端点），连接AM并延长，交BC的延长线于点N．求证：AM＋AN＞2BD．