2024-2025学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内，y随着x的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、二象限 D.第三、四象限

2、如图所示，下列存在算术平方根的是（   ）

A.a+b B.ab C.a﹣b D.b﹣a

3、如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（   ）

A. 先增大后减小   B. 一直不变   C. 一直增大   D. 一直减小

4、若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A、m≥0   B、m≤0   C、m≠1 D、m≤0且m≠-1

5、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）近似满足函数关系．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻是（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

6、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　)

A. (，2) B. (4，1) C. (4，) D. (4，)

7、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有  （   ）

A.ΔADE∽ΔAEF B. ΔECF∽ΔAEF

C.ΔADE∽ΔECF D. ΔAEF∽ΔABF

8、方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1<x0<2     B．0<x0<l     C．－l<x0<0     D．－2<x0<－l

9、如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

A. a·sin α   B. a·cos α   C. a·tan α   D.

10、如图，直线y＝k和双曲线y＝相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线y＝（k＞0）及直线y＝k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（　　）

A. B. C. D.

11、如图所示，在中，，以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，且，则图中阴影部分的面积是________．

12、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_______．

13、当分式时，则x=__________．

14、如图，双曲线（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是_____．

15、如图，AB//CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF//CD交BD于点F，如果，EF=6，那么CD的长等于________．

16、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．

17、为了了解实验初中2015级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是   ，并补全上面的条形统计图；

（2）如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有 人．

18、已知，如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC ,BD为⊙O的直径,AD=6 ,求BC的长

19、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3)

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2；直接写出点C2的坐标．

20、已知二次函数．   

求函数图象的对称轴和顶点坐标；

求这个函数图象与轴的交点坐标．

21、如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．

22、先化简，再求值：1﹣，其中a＝+2．

23、在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．

（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；

（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元．求a的值．

24、计算：