2024-2025学年（下）长治九年级质量检测数学

1、如图，和为位似图形，点是它们的位似中心，点为线段的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则代数式的值是（       ）

A．31

B．-31

C．41

D．-41

3、函数y＝x ²＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别是（ ）

A. 4和－3   B. －3和－4   C. 5和－4   D. －1和－4

4、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是

A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值-2

C．当x＞3时，y随x的增大而减小     D．抛物线可由经过平移得到

5、如图1，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则O点移动（　　）厘米．

A. 20   B. 24   C. 10π   D. 30π

6、下列运算正确的是（　　）

A.2x+3y＝5xy B.（x+3）2＝x2+9

C.（xy2）3＝x3y6 D.x10÷x5＝x2

7、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

8、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

11、正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

12、武汉新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生后为了切实解决群众看病难、诊治难、收治难的问题，确保患者“应收尽收，应治尽治”，武汉市建成火神山医院后，再次启动雷神山医院建设．今有六个活动板房搭建小组先后投入建设，其中第一、二、三、四组每天能搭建相同数量的板房，第五、六小组每天搭建的板房数量分别是第二小组每天搭建板房数量的和．几天后，甲、乙两个室内安装小组全体成员进驻现场进行室内安装在同时开始室内安装时，每个搭建小组原有成品板房数量一样多，室内安装期间各个搭建小组继续按原速正常工作甲组用了6天时间将第一、二、三小组所有成品板房室内安装完毕；乙组先用2天将第四、五小组的所有成品板房室内安装完毕后，再用了3天把第六小组的所有成品板房室内安装完毕（所有成品板房指原有的和室内安装期间建成的成品板房）．如果每个室内安装小组成员的安装速度一样，则甲、乙两小组成员的人数之比是______．

13、不等式组的解集为  ．

14、如图，线段、、与相切于、、三点，且，，，则______．

15、二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________

16、函数，自变量的取值范围是_____．

17、2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，以下是2022年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物的卡片，四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示，这4张卡片背面完全相同．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为______；

(2)将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

18、为了了解某校九年级350名学生的视力情况，从中抽查了80名学生的视力．在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？上述问题采用的调查方式是普查还是抽样调查？

19、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折△ABE，点B落在点F处．

（1）连接CF，若CF//AE，求EC的长（用含m的代数式表示）；

（2）若EC=，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；

（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由．

20、问题探究：（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB；

（2）如图②，AB 是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB；

（3）如图③，已知足球门宽AB约为米，一球员从距B点米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．

21、如图，在矩形中，，，点是的中点．

(1)在上求作一点，使（尺规作图，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求的长．

22、中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答或补全下列问题。

学生及家长对中学生上网的态度统计图   家长对中学生上网的态度统计图

（1）补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？

23、已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，且，．

(1)求证：；

(2)求证：四边形AEDF是平行四边形．

24、新型冠状病毒（2019-nCoV）是以前从未在人体中发现的新毒株，可引起发热、乏力、咳嗽以及严重急性呼吸综合征甚至死亡．近日新型冠状病毒在全球蔓延，截止2020年3月28日，全球有近60.9万例病人确诊感染．请你将60.9万例用科学记数法表示为_________例．