2024-2025学年（下）宿州九年级质量检测数学

1、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

2、若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　　)

A．1

B．－1

C．±1

D．任意实数

3、给出下列各式：①（﹣2）0＝1；②（a+b）2＝a2+b2；③（﹣3ab3）2＝9a2b6；④＝9，其中正确的是（　　）

A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

4、若，则（　　）

A．－3

B．－1

C．3

D．1

5、在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

6、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为(　　)

A. 7.5   B. 10   C. 15   D. 20

8、下列函数不经过点（﹣1，2）的是（  ）

A．y=﹣2x   B．y=x+3   C．y=﹣x+3   D．y=﹣

9、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（  ）

A. B. C. D.

11、在边长为6的正方形ABCD中，点E是射线BC上的动点（不与B，C重合），连结AE，将△ABE沿AE向右翻折得△AFE，连结CF和DF，若△DFC为等腰三角形，则BE的长为_____．

12、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．

13、如图，在中，点在上，，若与相交于点，，则的长为__________．

14、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

15、如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是____度．

16、二次函数的对称轴是直线______．

17、某初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人？

（2）请将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）

18、在四边形中，．

（Ⅰ）如图1，已知，求证：；

（Ⅱ）如图2，已知，，，求的长．

19、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同的概率；

（2）两次取出小球上的数字之和不小于4的概率．

20、已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围

（2）若、满足等式，求的值．

21、已知为等边三角形，点D为直线上的一动点（点D不与B,C重合），以为边做菱形（按照逆时针排列）使，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段上时，求证：；

（2）如图2，当点D在线段的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？请写出之间存在的数列关系，并说明理由．

22、如图，是等边三角形， 点是边上的一点， 以点为顶点的， 射线、分别交、于点、

(1)如图①，当点为中点时，判断与的数量关系，并证明；

(2)如图②，当时，判断与的数量关系，并证明；

(3)若，，时，请直接写出的长．

23、某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的   ， ；并补全条形统计图；

(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“等”的有多少人?

(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

24、先化简，再求值：，选一个你喜欢的数代入求值．