2024-2025学年（下）六安九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，已知直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，EM⊥CD于点M，若∠1＝130°，则∠2的度数为（       ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

3、空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0．000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，，平分，则（   ）

A. B. C. D.

5、方程的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

6、若y＝（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（　　）

A. m＝﹣5，n＝﹣3    B. m≠﹣5，n＝﹣3

C. m≠﹣5，n＝3    D. m≠﹣5，n＝﹣4

7、如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(　　)

A. 1∶2   B. 1∶4   C. 2∶1   D. 4∶1

9、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

11、   .

12、袋内装有标号分别为，，，的 个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是的倍数的概率为_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．

14、函数中，自变量x的取值范围是_____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是矩形. 

16、如图，在中，点E在边BC上，DE交对角线AC于F，若，的面积等于30，那么的面积等于____________．

17、已知函数（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）．

(1)求b，c满足的关系式；

(2)若该函数的图象不经过第三象限，当-5＜x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．

18、（1）计算：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19、用描点法画函数的图象，并回答下列问题： 

（1）求自变量的取值范围；

 （2）函数图象位于哪几个象限？

 （3）当时，的值随的值怎么变化？

20、2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕．以下是2022年北京冬奥运会会徽—冬梦、冬残奥会会徽—飞跃、冬奥会吉祥物—冰墩墩及冬残奥会吉祥物—雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为 ；

(2)将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套”，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率．

21、已知矩形，，，为边上任意一点，连结，，以为直径作分别交，于点，，连结，．

（1）若点为的中点，证明：．

（2）若为等腰三角形时，求的长．

（3）作点关于直线的对称点．

①当点落在线段上时，设线段，交于点，求与的面积之比．

②在点的运动过程中，当点落在四边形内时(不包括边界)，则的范围是________(直接写出答案)．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(3，1)．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）△ABC绕着点B逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2BC2，并写出点A2的坐标．

23、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E． 

（1）求OE的长；

（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果保留）

24、如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；

(2)连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使△BCE是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．