2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列计算正确的是（   ）

A．2a＋3b＝5ab

B．( a－b )2＝a 2－b 2

C．( 2x 2 )3＝6x 6

D．x8÷x3＝x5

3、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

4、的倒数是（   ）

A.  B. 5 C.  D. 25

5、分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是

A.   B.   C.   D.

6、的相反数是（　　）

A. ﹣3    B. 3    C.     D. ﹣

7、第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.682×1011

B．6.82×1010

C．6.82×109

D．682×108

8、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×106   B. 4.2×105   C. 42×105   D. 0.42×107

9、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数y=的自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞1   B．x＜1   C．x≥1   D．x≤1

11、如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

12、如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______．

13、某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查________瓶，B品牌应调查________瓶，C品牌应调查________瓶．

14、将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的底面半径为______________

15、如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合题意的条件即可）

16、数据处理的基本过程是__、__、__、_____.

17、如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）点A的坐标为           点B的坐标为          ，点C的坐标为         ；

（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.

18、为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）

请根据以上信息解答下列问题：

求2018年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到？

补全条形统计图；

小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的多名同学2019年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的名同学在2019年共植树多少棵？

19、已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求的值．

20、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是线段BC上的一动点．

（1）请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在CD边上确定一点E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的条件下，点P从点B移动到点C的过程中，对应点E随之运动，则移动过程中点E经过的总路程长为 ．

21、在“综合与实践”课堂上，同学们发现校门旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，通过测量得到BC＝5米，DE＝2米，并测得光线与水平面夹角∠DEF=43°．请你利用同学们的测量数据求出电线杆AB的高度．（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93；结果保留整数）

22、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．

23、综合与实践

问题情境：

在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

操作发现：

某数学小组对图1的矩形纸片ABCD进行如下折叠操作∶

第一步∶如图2，把矩形纸片ABCD对折，使AD与 BC重合，得到折痕MN，然后把纸片展开；

第二步∶如图3，将图 2中的矩形纸片沿过点B的直线折叠，使得点A落在MN上的点处，折痕与 AD交于点E，然后展开纸片，连接，，．

问题解决：

(1)请在图 2中利用尺规作图，作出折痕 BE；（保留作图痕迹）

(2)请你判断图3中△ ABA'的形状，并说明理由；

(3)如图4，折痕BE与MN交于点F，BA'的延长线交直线CD于点P，若MF＝1，BC＝7，请你直接写出PD的长．

24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，直线y＝x+经过点A，与抛物线的另一个交点为点C(3，m)，线段PQ在线段AB上移动，PQ＝1，分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、F，交直线于D、G．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设四边形DEFG的面积为S，求S的最大值；

(3)在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．