2024-2025学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、下列图形中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

3、袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个数是320000000，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.32×109

B．3.2×108

C．3.2×109

D．32×107

5、将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点的坐标是（             ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（       ）

A．2 h

B．3 h

C．2.5 h

D．3.5 h

7、2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷全球 。截止 2020 年 3 月 24 日 10:56，我国累计确81749 例，海外累计确诊 297601 例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例．

A.8.2×10 B.29.8×10 C.2.98×10 D.3.8×10

8、某市今年累计向多名贫困学生发放资助资金约万元，此数据用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

9、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（     ）

A．25平方米

B．40平方米

C．50平方米

D．100平方米

10、下列说法正确的是（  ）

A．长度相等的弧叫等弧

B．平分弦的直径一定垂直于该弦

C．三角形的外心是三条角平分线的交点

D．不在同一直线上的三个点确定一个圆

11、厦门地铁号线全长约米，用科学计数法表示为__________米.

12、在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群之外，其他选手的实力也不容小觑.以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计：

这10名挑战者答对题目数量的中位数和众数分别是______________________．

13、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且D E∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB＝1：3，则当S△ADE＝2时，四边形DBCE的面积是________ ．

14、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接AE，则的长为___________．

15、如图，正方形ABCD边长为2，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则阴影部分面积为（结果保留π） ________.

16、计算：______．

17、二次函数＝＋＋的顶点Ｍ是直线＝－和直线＝＋的交点．

（1）若直线＝＋过点D（0，－3），求M点的坐标及二次函数＝＋＋的解析式；

（2）试证明无论取任何值，二次函数＝＋＋的图象与直线＝＋总有两个不同的交点；

（3）在（1）的条件下，若二次函数＝＋＋的图象与轴交于点C，与的右交点为A，试在直线＝－上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．

18、按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．

（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；

（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．

19、计算： .

20、海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得海岛A在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由.【参考数据：sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈】

21、（1）先化简，再求值： ，其中a=1， .

（2）解不等式组

22、一个小球以初始速度米/秒运动，并且均匀减速，4秒后停止运动，下左图是第t秒末的速度（米/秒）与运动时间t（秒）的函数图像，已知某一时间段内小球运动的路程s（米）等于这一时间段内的平均速度与时长的积．

(1)求与t的函数关系式，并求t的取值范围；

(2)求前t秒所运动的路程s与t的函数关系式，并求小球运动的最大路程；

(3)求小球在第3秒到第4秒运动的路程．

23、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

24、如图，点在以为直径的上，平分交于点，过作的垂线，垂足为．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的长；

（3）请探究线段、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．