2024-2025学年（下）承德九年级质量检测数学

1、3的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

2、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（  ）

A. ﹣5   B. ﹣7   C. 2   D. -2

4、已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（   ）

A. 最小值-5

B. 最大值-5

C. 最小值3

D. 最大值3

6、的绝对值是（　　）

A．

B．

C．3

D．﹣3

7、华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1

9、若数a使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

12、方程组的解是____．

13、ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是________

14、在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下，我国新冠肺炎确诊人数逐日下降，同时为构建人类命运共同体，我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫，由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人，两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人，若平均每周下降的百分率相同，则平均每周下降的百分率是___________．

15、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

16、二次函数的顶点坐标为_______．

17、图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC，BD （闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，求∠EOF增加了多少度（结果精确到1°，参考数据：

tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，求A，B两点间的距离．

18、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0．

（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若m＝1，用配方法解这个一元二次方程．

19、如图是由9个相同的小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．

20、“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整） ：请根据以上信息，解答下列问题

写出的值；

补全频数分布直方图；

若该市约有名教师，估计日行走步数超过万步（包含万步）的教师约有多少名？

21、已知：如图，抛物线与x轴交于点和点，，满足，与y轴正半轴交于点C，且．

(1)求此抛物线的解析式，直接写出抛物线的顶点D的坐标．

(2)连接AD、BD，若把△ABD绕点B顺时针旋转90°，点D到达点，是否落在直线BC上，并说明理由．

(3)若把抛物线向上平移个单位，再向右平移n个单位，若平移后抛物线的顶点仍在△BOC内部，求n的取值范围．

(4)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以A、C、P为顶点的三角形为等腰三角形．如果存在，请写出点P的坐标，不存在请说明理由．

22、如图，已知与一次函数的图像相交于点，.

（1）求和一次函数解析式；  

（2）求的面积.

23、如图是由2个全等的正方形错位叠放组成的图形，请仅用没有刻度的直尺按要求完成下列作图．

（1）在图1中画一个平行四边形（要求所画出的平行四边形不是矩形）；

（2）在图2中画一个菱形（要求所画出的菱形不是正方形）．

24、小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．

（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；

（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．