2024-2025学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）

A. y=-   B. y=-   C. y=-   D.

2、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

3、2022年2月6日，中国女足获得亚洲杯冠军！某传媒发布的参赛队员简介视频两天的点击量由原来的5万飙升至150万，若设每天点击量的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（     ）

A．5(1+x)2＝150

B．5+5(1+x)+5(1+x)2＝150

C．5x2＝150

D．5+5x+5x2＝150

4、下列命题中是真命题的是（　　）

A.三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和

B.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形

C.三角形的外心到三角形三边的距离相等

D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

5、由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是（ ）

A．21

B．22

C．23

D．24

6、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若二元一次方程组的解为，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（   ）

①；②；③菱形的面积为；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，为等腰直角三角形，，，正方形的边长也为，且与在同一直线上，从点与点重合开始，沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设的长为，与正方形重合部分(图中阴影部分)的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是( )

A. B. C. D.

10、下列实数属于负数的是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．0

11、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为___________．

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为  

13、若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.

14、如图，双曲线y＝（x＞0），经过Rt△ABC的两个顶点A、C，∠ABC＝90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折得到Rt△AB'C，点B'刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴正半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为_____．

15、如图，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为_____．

16、如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

17、如图，在中，，于点，于点．连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB，

（1）求证：PB是的切线．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．

19、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：

【观察与猜想】

(1)如图1，在矩形中，，，点E是上的一点，连接、，，则的值为_________.

【类比探究】

(2)如图2，在四边形中，，点E为上一点，连接，过点C作的垂线交的延长线于点G，交的延长线于点F，求证：.

【拓展延伸】

(3)如图3，在Rt中，，，，将沿翻折，点A落在点C处得，点E、F分别在边、上，连接、，.连接，若，直接写出的长度.

20、(本题满分8分) 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了   人;

（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是_________；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.

（4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议.

21、如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行后达到B处（），测得小岛C位于它的北偏东45°方向．小岛C的周围内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？

（参考数据：，，）

22、如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．

（1）求证：MF是⊙O的切线；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx﹣2m+1与x轴交于点A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N．当MN2时，求m的取值范围．

24、计算：．