2024-2025学年（下）包头九年级质量检测数学

1、如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在东偏南的方向，则河宽（ ）

A. 80tan36°    B. 80tan54°    C.     D. 80tan54°

2、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（  ）

A．相交   B．内含   C．内切 D．外切

3、⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）

A. a＞b   B. a＜b   C. a≤b   D. a≥b

4、如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

5、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，则按时间先后顺序可排列为(　　)

A．③②①

B．②①③

C．①②③

D．②③①

7、下列计算正确的是（   ）

A．2m+n =2mn

B．-a2·（-a）4= -a6

C．（-2x3）3=-6x9

D．（4x-3）2=16x²-12x +9

8、于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（       ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

9、将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（　　）

A. （2，3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣3，﹣2）

10、二次函数y=x2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（   ）．

A. B. C. D.

11、我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为_____．

12、已如一组数据4，5，6，，7，3的平均数为5．则这组数据的方差为__________．

13、如图，菱形ABCD，∠A=60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD的边长为_______．

14、分解因式： =__________.

15、关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且x12﹣2x1+x2＝2x1x2，则m的值为_____．

16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，现将纸片折叠，使点B与点D重合，再展开，折痕为线段MN，点P在线段MN所在直线上，若△PBD的周长为10+，则AP=______．

17、计算：

(1)3tan45°－（π－1）0＋ ；

(2)（a＋b）2－（a＋b）（a－b）．

18、如图①，在中， ， ，将绕点顺时针旋转得，连接、．直线、交于点．

（）当时， __________．

（）在旋转过程中，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，说明理由．

（）如图②．若中， ，其余条件不变，四边形的面积是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴于B（－2 ， 0），C(6，0)两点，△AOC沿射线AC方向平移，平移后的三角形记为△EFD（点E在x上方），EF交OC于点H，FE的延长线交抛物线于点P，FD交抛物线于点M，．连接PC，AB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设OH=2，求点M的坐标；

（3）当∠1=∠2时，求△PEC的面积．

20、如图，点B(3，3)在双曲线y=(x>0)上，点D在双曲线(x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，且点A、 B、 C、 D构成的四边形为正方形．

（1）k的值为___；

（2）求证：△ADM≌△BAN；

（3）求点A的坐标．

21、先化简，再求代数式的值÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，b=2sin30°．

22、某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

23、已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝BC．

24、解不等式组：