2024-2025学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y＝x+2与y＝kx的交点为整点时，k的值可以取（   ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

3、用科学记数法表示0.000031，结果是（ ）

A. 3.1×10－4   B. 3.1×10－5   C. 0.31×10－4   D. 31×10－6

4、如图，正方形中与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，依此规律线段长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，．若OD平分，则的大小为（       ）

A．20°

B．70°

C．80°

D．140°

7、如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（  ）

A. 始终不变   B. 先减小后增大   C. 一直变大   D. 一直变小

8、的相反数是

A. .   B.   C. 7.   D. -7.

9、如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形．

A．402

B．404

C．406

D．408

10、如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量，两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升900米到达处，在处观察地的俯视为，则，两地之间的距离为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（-8，0），点B坐标为（0，6），⊙O的半径为4（O为坐标原点），点C是⊙O上一动点，过点B作直线AC的垂线BP，P为垂足．点C在⊙O上运动一周，则点P运动的路径长等于________．

12、如图，已知的直径为，、、三点在上，且，则长__________．

13、一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是_________ ．

14、已知关于的方程有一个根为3，则的值为_______．

15、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为 ．

16、如图，在中，是的角平分线，，则_______．

17、计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0．

18、先化简，再求值：，其中，．

19、如图，在中，，，点M在BC边所在的直线上，，，以PQ为直径的半圆O与BC相切于点P，点H为半圆弧PQ上一动点．

探索：如图1，当点P与点M重合时，则______，线段CH的最小值为______．

思考：若点H从Q开始绕圆心O逆时针旋转，速度为15度/秒，同时半圆O从M点出发沿MB做平移运动，速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒．解决下列问题：

（1）如图2，当PQ与D点在一条直线上时，求点O到CD的距离及扇形OHQ的面积；

（2）当圆O与CD相切于点K时，求的度数：

直接判断此时：弧HQ长______弦KQ长（填：＜、＞或＝）

（3）当弧HQ（包括端点）与边有两个交点时，直接写出：运动时间t的取值范围．

20、如图，∠ABD＝∠CDB＝90°．P为线段BD上的一点，在图①中仅用圆规分别在AB、CD上作点E、F，使EF⊥PF，且EF＝PF．

(1)在图①中仅用圆规作图，保留作图痕迹；

(2)若∠BEP的正切值为，求PD：BE．（图②供问题（2）用）

21、已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．

22、（1）计算： 　　　　　　（2）解不等式组

23、习主席2020年4月20日在陕西秦岭考察时再次强调“绿水青山就是金山银山”，某校为了提高同学们保护环境、爱护环境的意识，开展了垃圾分类的环保活动，要求各班垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

24、小民对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为时，函数值为；当自变量的值为时，函数值为．探究过程如下，请补充完整，

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：___________；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，请结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：___________．