2024-2025学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）

A．100x（1-2x）=90   B．100（1+2x）=90

C．100（1-x）2=90 D．100（1+x）2=90

2、如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A.点 B.点 C.点 D.点

3、下列关于抛物线的说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口方向向下

B．抛物线与y轴交点的坐标为

C．当时，抛物线的对称轴在y轴右侧

D．对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点

4、下列关于的叙述正确的是（ ）

A．的次数是0

B．表示的4倍与2的和

C．是单项式

D．可因式分解为

5、事件“关于y的方程a2y+y＝1有实数解”是(　　)

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则sinA的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知点P的坐标是(－2－，1)，则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三 象限 D.第四象限

9、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（        ）

A．19

B．17

C．24

D．21

10、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000067（cm2），这个数用科学记数法表示应为______．

12、一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是______．

13、抛物线经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是_____的．（填“上升”或“下降”）

14、已知三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是__________．

15、计算：＋＝__________．

16、如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点，给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③；④若，则．其中正确结论的序号为_____．

17、已知：如图所示，E、F分别是平行四边形的、边上的点，且．

(1)求证：．

(2)若M、N分别是、的中点，连接、，

求证：四边形是平行四边形．

18、在中，弦、交于点，连接、，且.

（1）求证：

（2）连接，求证：平分

（3）在（2）的条件下，当为的直径，连接，设、交于点，过点作的切线，交的延长线于点，若，,求的半径.

19、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点在边AB上，连接OE，作于点E，分别交x轴，BC于点D，F．

(1)求的值；

(2)求点F的坐标．

20、化简：．小明的解答如下：

原式

小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

21、如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，得到Rt△DEC，使点A的对应点D恰好落在AB边上．

（1）求点A旋转到点D所经过的路线的长；

（2）若点F为AD的中点，作射线CF，将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°，交DE于点G，求CG的长．

22、某校为了了解九年级学生的心理健康状况，随机抽取了九年级部分学生进行测试，测试满分为100分，发现所有参测学生成绩均超过60分，将本次测试成绩绘制成如下频数分布表：

请根据统计表回答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）若用扇形统计图表示统计结果，B等次对应的圆心角的度数为_________；

（3）该校某同学说：“根据测试成绩可以估计我校约有30%的学生心理健康状况属于D等次”，他的说法正确吗？请说明理由．

23、解方程组：（1）+-4=0  ；（2）

24、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在的右边找格点，连，使平分．

（2）若与交于，直接写出的值．

（3）找格点，连，使于．

（4）在上找点，连，使．