2024-2025学年（下）克州九年级质量检测数学

1、已知的直径，点在上．且，则的长为（   ）

A.4 B. C.5 D.

2、根据规划：北京大兴国际机易燃实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重度国际纽航点，成为大型国际航空枢纽，2022年客流量达到4500万人次．4500万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（  ）

A．6   B．6   C．9   D．3

5、已知、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系的是（   ）

A. B. C. D.

6、在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（　　）

A．600sinα米

B．600tanα米

C．米

D．米

8、下列按条件列出的不等式中，不正确的是（　　）

A.x超过0，则 B.x是不大于0的数，则

C.x是不小于的数，则 D.是负数，则

9、观察图，下面所给几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（   ）

A.7 B.8 C.12 D.13

11、如图，A（1，1），B（2，2），双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．

12、_______________．

13、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝_____．

14、如图，将抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点．（1）点的坐标为______；（2）图中阴影部分的面积为_____．

15、已知a2﹣b2＝8，且a﹣b＝﹣4，则a+b＝_____．

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为 ．

17、已知，在中，弦，连接、；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，在线段上取点，连接并延长交于点，交于点，，连接、、，，求的正切值；

（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，，，求线段的长．

18、探究：如图1和图2，四边形中，已知，，点、分别在、上，．

（1）①如图1，若、都是直角，把绕点逆时针旋转90°至，使与重合，直接写出线段、和之间的数量关系____________________；

②如图2，若、都不是直角，但满足，线段、和之间①中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（2）拓展：如图3，在中，，，点、均在边上，且，若，求的长．

19、如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

（1）证明：AD2=AE•AF；

（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y．

①当α=900时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；

②当α=1200时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．

20、甲，乙两人从一条长为的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象．

（1）求甲，乙两人的速度；

（2）求，的值．

21、某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．

（1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)．

（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备．工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

(参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

22、金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．如图1－3－32，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1 m，点C距地面的高度CD为3 m，台阶的坡角为30°，且点E，F，D在同一直线上，求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

23、如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1．

(1)在第一象限内，关于x的不等式的解集是______．

(2)求一次函数的表达式．

(3)若点在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求的值．

24、计算： ．