2024-2025学年（下）齐齐哈尔九年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．下列结论：①EC＝2DG；②∠GDH＝∠GHD；③S△CDG＝S四边形DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A. 对重庆市初中学生身高的调查

B. 对五一节期间我县游客情况的调查

C. 对某批次手机的防水功能的调查

D. 对某校九年级1班学生视力情况的调查

3、据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（　　）

A．11.6×107

B．1.16×108

C．116×106

D．0.116×109

4、下列运算中，正确的是

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．（a4）2=a6

D．a2•a3=a5

5、2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相比增长；实现综合收入5.27亿元，同比增长，数据121.76万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各对数中，数值相等的数是（　　）

A.32与23 B.﹣32与（﹣3）2

C.（3×2）3与3×23 D.﹣23与（﹣2）3

7、计算的结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（  ）

A． B． C． D．

9、下列运算正确的是

A. 2x2+x2=3x4    B. (-mn2)·2mn=-2m2n3    C. y8÷y2=y4    D. (3a2b)2=6a4b2

10、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（  ）

A．4   B．5   C．8   D．10

11、方程的解是 ．

12、在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_____．

13、若关于x的方程有两个不等实数根，则m的取值范围是______.

14、若x是不等式组的整数解，则所有符合条件的x值的和为_________．

15、如图，在中，A点在圆上，弦，，则的直径长度______．

16、不等式组的解集是_______．

17、化简：

（1）、实数a在数轴上的位置如图所示，化简

 (2)、

18、已知，是方程的两个根．

（1）若，求的值：

（2）若，求的值．

19、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值时，求自变量x的值；

③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

20、养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？

21、某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式；

（Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．

22、如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，抛物线经过点B，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点是轴上方抛物线上的动点，过点作轴于点，若以点P、D、B为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

23、计算：﹣12018++﹣tan30°．

24、如图，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数的图象交于C、D两点.

(1)当OA＝6，OB＝3，点D的横坐标为2时，则k＝____，=_______.

(2)当OA＝a，OB＝b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.

(3)如图，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数的图像和x轴于点E、F，连接CF，设=m..

①若∠AFC＝90°，则m的值为多少？

②若∠ACF＝90°，且m＞时，请用含m的代数式表示tan∠BAO的值.