乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、地摊经济既体现了一座城市烟火气，也是城市综合治理能力与治理水平的一个刻度与窗口.如图1、图2分别表示某市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（       ）

A．210，24

B．420，24

C．210，48

D．420，48

2、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则m等于（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A. 先关于轴对称，再向右平移个单位

B. 先关于轴对称，再向左平移个单位

C. 先关于轴对称，再向右平移个单位

D. 先关于轴对称，再向左平移个单位

5、在中，为边上的中线，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是的边上的中线，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将改写成的形式是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（　　）

A. 为其减区间

B. 向左移可变为偶函数

C.

D. 为其所有对称轴

10、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A． B．   C． D．

11、若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题

①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行

③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行

其中是“可换命题”的是

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

12、若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

13、函数，若关于的不等式的解集___________.

14、已知在中，，，，若有两解，则的取值范围是____．

15、将函数的图象向左平移m个单位后，所得图象关于原点对称，则正实数m的最小值为______.

16、已知集合，，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．

17、如下图，四边形中，且B在A的正东方向上，C在B的南偏东方向上，D在C的北偏东方向上，则________.

18、在中，，，，则的最大角为__________．

19、已知，在复平面内复数对应的点位于第___________象限

20、若是的内角，且，则等于______.

21、设函数，其中，若，，且的最小正周期大于，则的解析式为______

22、已知，，则集合中元素的个数为_______

23、已知全集，集合，

（1）用列举法表示集合A与B；

（2）求及.

24、已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值.

(1)求参数和的值；

(2)若，求向量与向量的夹角；

(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

25、已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)判断函数的单调性并证明；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.