乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数和均为奇函数， 在区间上有最大值5，那么在上的最小值为

A. －5   B. －3   C. －1   D. 5

2、若是二次函数的两个零点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，，，则（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设取实数，则与表示同一个函数的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则函数的两个零点分别位于区间

A．和内

B．和内

C．和内

D．和内

8、一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（       ）

A．

B．8

C．

D．

9、一个底面为正三角形的棱柱的三视图如图所示，若在该棱柱内部放置一个球，则该球的最大体积为（   ）

A. B. C. D.

10、在棱长为1的正方体中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（       ）

A．三角形

B．五边形

C．平行四边形

D．等腰梯形

11、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知角的终边经过点，且，则实数m的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、给定下列四个命题：其中为假命题的有___________.（填上假命题的序号）

（1），记，则；

（2）如果函数为偶函数，那么一定有；

（3）函数的最大值为；

（4）命题的否定为．

14、函数在的零点个数为_______.

15、已知函数，则______________.

16、已知向量，则__________.

17、函数的值域为___________.

18、自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线等这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数…）

（1）如果为单调函数.写出满足条件的一-组值：______，______.

（2）如果的最小值为2，则的最小值为______.

19、设，已知，，，则________．

20、已知函数，为奇函数且在区间上的最大值与最小值分别为和，则______．

21、已知，则实数=__________

22、若函数的定义域是，则函数的定义域是___________．

23、已知向量， ，且.

（1）的值；

（2）若，，且，求的值

24、已知为实常数，集合，.若且，求实数的值.

25、已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)确定函数的解析式并用定义证明在上是增函数．

(2)解不等式：.