2025年四川阿坝州高考数学第一次质检试卷

1、将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（   ）

A.A与B是对立事件 B.A与B是互斥而非对立事件

C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件

2、从点向圆引切线，则切线长的最小值（ ）

A．

B．5

C．

D．

3、若函数的零点所在区间为，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、函数，若且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)

A. a1＝1    B. a3＝1    C. a4＝1    D. a5＝1

6、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（  ）

A.7 B.10 C.12 D.15

7、在中，若，则的面积的最大值为

A．8

B．16

C．

D．

8、函数与图像交点个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．无数个

9、方程的解所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调减区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（，）为偶函数，且，当取最小值时，的一个单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若非零向量a，b满足，则a与b的夹角为_________.

14、若是定义在R的偶函数，且在上是增函数，，则的解集是________.

15、在等比数列中，，，则的值为_______．

16、若函数的对称中心是，则____________．

17、若向量，满足，则的最小值为_______．

18、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，且，则的值为______．

19、已知，且，则的值______．

20、化简：__________．

21、已知正数、满足，则的最小值为__________.

22、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．

23、化简下列各式：

（1）；

（2）.

24、已知是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.

(1)判断函数是否为“可逆函数”，并说明理由；

(2)已知函数在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；

(3)证明：函数是“可逆函数”的充要条件为“”.

25、已知函数，（，）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．

(1)求的解析式及对称轴方程；

(2)当时，求函数的解析式；

(3)设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．