2025年四川甘孜州高考数学第二次质检试卷

1、已知函数,则下列说法中正确的是（ ）

A.若，则恒成立

B.若恒成立，则

C.若，则关于的方程有解

D.若关于的方程有解，则

2、下列说法错误的是（       ）

A．平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据分散程度的大小

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．众数是一组数据中出现次数最多的数

3、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则中元素的个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

5、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

6、设全集是实数集，，，则等于（ ）

A． B．

C．   D．

7、为比较甲、乙两地某月时的气温状况，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图（十位数字为茎，个位数字为叶）. 考虑以下结论：

①甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温；

②甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温；

③甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差；

④甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8、2019年长春市新地标——“长春眼”在摩天活力城Mall购物中心落成，其楼顶平台上的空中摩天轮的半径约为40m，圆心O距地面的高度约为60m，摩天轮逆时针匀速转动，每15min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时P距离地面的高度，当距离地面的高度在以上时可以看到长春的全貌，则在转一圈的过程中可以看到整个城市全貌的时间约为（       ）

A．2.0min

B．2.5min

C．2.8min

D．3.0min

9、设集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、若命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知函数的图象关于直线对称，则a＝（       ）

A．1

B．2

C．0

D．-2

12、若全集且，则集合的真子集共有（   ）个.

A.3 B.5 C.7 D.8

13、设集合，，若，则的取值范围是________.

14、已知，为第四象限角，则_________.

15、已知，，，则的最小值___________.

16、若，，，则的最小值为________

17、已知集合，，用列举法表示集合，则______．

18、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得方程的一个近似解为______．（精确到0.01）

19、已知函数 f (x) = x2 + 2ax +1，存在 x0 ∈ R ，使得及同时成立，则实数 a 的取值范围是_______________.

20、，且，则________________.

21、已知，且，则的值为__________．

22、已知，则的值为_________.

23、记不等式的解集为A，集合或．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

24、如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知，c＝1且．

(1)求b边的长；

(2)求△ABC的面积；

(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求的最小值．

25、已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，在①，②，③这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）：

(1)求角A；

(2)若，，求BC边上的中线长．